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人教版八年级第8讲等边三角形培优训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，DE是正三角形ABC的中位线动点M，N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程，连结AM，DN交于P点则下列结论：ac=-3；AM=DN；无论M，N处何位置，APN的大小始终不变其中正确的是（ ）ABCD2 . 如图所示，ADOB，BCOA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PAPB，则1与2的大小是（ ）A12B12C12D无法确定3 . 如图,在ABC中,P为BC上一点,PRAB,垂足为R,PSAC,垂足为S,CAP=APQ,PR=PS,下面的结论:AS=AR;QPAR;BRPCSP.其中正确的是（ ）ABCD二、填空题4 . 如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切若的半径为，则的半径长是5 . 如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ= _6 . 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；，其中正确结论是（填序号）三、解答题7 . 如图，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F求证：AD = CF8 . 如图，在ABC中，ACB90，ACBC，过点C在ABC外作直线MN，AMNN于点M，BNMN于N（1）求证：AMCCNB；（2）求证：MNAM+BN9 . 已知和全等，若AB=DE，,求D的度数.10 . 如图，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于点D，可知：BADC(不需要证明)；(1)如图，MAN90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且ABAC，CFAE于点F，BDAE于点D.求证：ABDCAF；(2)如图，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE与CAF的外角已知ABAC，12BAC.求证：ABECAF.11 . 已知：如图，12，ADAB，AEDC，求证：ADEABC12 . 如图1，和是两块可以完全重合的三角板，. 在图1所示的状态下，固定不动，将沿直线向左平移. （1）当移到图2位置时连接位綱连接、，求证：；（2）如图3，在上述平移过程中，当点与的中点重合时，直线与AD有什么位置关系，请写出证明过程. 13 . 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明ABC
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