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文档简介

直线与抛物线的位置关系,直线与椭圆位置关系,把直线方程代入椭圆线方程,得到一元二次方程,计算判别式,判别式大于0，相交,判别式等于0，相切,判别式小于0，相离,判断直线与曲线位置关系,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐进线平行,相交（一个交点）,计算判别式,二讲授新课1直线和抛物线的位置关系有哪几种?,(1)有一个公共点(2)两个公共交点(3)没有公共点,例1：判断直线y=6与抛物线y2=4x的位置关系及求交点坐标？,相交(9,6),问题:直线与抛物线的对称轴平行时都有一个交点吗？,注意,当直线与抛物线的对称轴平行时有一个交点,例2当k为何值时,直线y=kx+2与抛物线,(1)两个交点(2)一个交点,(3)没有交点,解：由方程组,消去y，并整理得,此时直线与抛物线有一个交点,一,k=0时,(关于x的一元一次方程),练习当b为何值时，直线y=-2x+b与抛物线y2=2x(1有一个交点（2）有两个交点（2）没有交点,直线与抛物线,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线相交(一个交点),计算判别式,判别式大于0，两个交点,判别式等于0，一个交点,判别式小于0，没有交点,例3求过定点P（0，1）且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.,由得,故直线x=0与抛物线只有一个交点.,解:(1)若直线斜率不存在,则过点P的直线方程是,由方程组消去y得,(2)若直线斜率存在,设为k,则过P点的直线方程是,y=kx+1,x=0.,故直线y=1与抛物线只有一个交点.,当k0时，若直线与抛物线只有一个公共点，则,当k=0时，x=,y=1.,问题一：,(2条),（4条）,变式一：把抛物线换成椭圆结果如何？,（3条）,变式二：把抛物线换成双曲线结果如何？,此时直线方程为,综上所述，所求直线方程是x=0或y=1或,例3倾斜角为1350的直线，经过抛物线y2=8x的焦点，则截得的弦长是多少？,解（法1）由y2=8x的焦点F（2，0）K=-1直线方程为y=-x+2,X2-12x+4=0,法2焦半径,法3，弦长公式,练习：过抛物线y2=2x的焦点做倾斜角为450的弦AB,则AB的长度是多少?,1、抛物线y2=2x中，一条过焦点的弦长为16，则此焦点弦所在的直线方程为？,2、过Q（4，1）点作抛物线y2=8x的弦AB恰被Q点所平分，求AB所在直线方程?,作业,小结直线和抛物线方程联立的方程组解的个数与位置关系,方程组两组解,两个交点,方程组没有解,没有交点,方程组一组解,一个交点,(2)若
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