（精选幻灯片）《一次函数》复习课PPT

一次函数复习课,1,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,一、函数的概念：,2,二、函数有几种表示方式？,3,1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）,A,B,C,D,A,练习,4,2小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）ABCD,C,5,求出下列函数中自变量的取值范围?,三、自变量的取值范围,分式的分母不为0,被开方数(式)为非负数,与实际问题有关系的,应使实际问题有意义,6,0.25,1,2.25,4,6.25,9,1、列表：,2、描点：,3、连线：,四、画函数的图象,s=x2（x0）,7,一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,思考,kx,y=kxn+b为一次函数的条件是什么?,五、正比例函数与一次函数的概念：,8,1.下列函数中,哪些是一次函数?,m=2,答:,(1)是(2)不是(3)是(4)不是,练习,9,k0,图象过一、三象限和原点,k0,b=0,b0,图象过一、二、三象限,b0,图象过一、三、四象限,b=0,图象过二、四象限和原点,b0,图象过一、二、四象限,b0,图象过二、三、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,六、一次函数与正比例函数的图象与性质,10,一次函数的增减性,对于一次函数y=kx+b(k0)，有：当k0时，y随x的增大而_。当k,12,3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0,此时，直线y=bxk的图象只能是(),D,13,4、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?,5、y=-x2与x轴交点坐标（），y轴交点坐标（),0，2,2，0,14,6、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点x在轴的下方?(4)图象不经过第二象限？,解:根据题意，得：,y随x值的增大而减小m+20m-2,(3)图象与y轴的交点在x轴的下方m-30m3,（4）图象不经过第二象限,15,怎样画一次函数y=kx+b的图象？,1、两点法,y=x+1,2、平移法,16,知识拓展一次函数与二元一次方程,1.举例说明二元一次方程与一次函数的关系,二元一次方程3x-y-6=0一次函数y=3x-6,2.填表,A(1,3),B(2,0),C(0,-6),D(-1,-9),结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标.,17,知识拓展一次函数与二元一次方程组,二元一次方程组与一次函数的关系探讨,在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,并指出交点坐标.,得出的结论是什么?,二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.,若求两直线交点坐标,该如何求?,解方程组,18,一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨,X取何值时y0,y=0,y0?,结论:一元次方程(组),一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标,这就是数与形的结合.我们不仅可以用代数方法算出一元次方程(组),一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出.,知识拓展一次函数与不等式,19,如图给每个交点标出字母,你能否用多种方法求得四边形OABC的面积?,(1,1.5),方法一:利用大三角形减小三角形,方法二:把四边形分割成梯形和三角形,方法三:把四边形分割成两个小三角形,知识拓展三角形的面积,20,七、求函数解析式的方法:,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，待定系数法,21,例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?,点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,y,解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：-2k+b=0b=-1解得：k=-0.5，b=-1其函数解析式为y=-0.5x-1,22,例2、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y=-3时x的值。,解：由y与x1成正比例可设y=k（x-1）当x=8时，y=67k=6y与x之间函数关系式是：,23,例3、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解:y=kx+b图象与y=-2x图象平行k=-2,图像经过点（0，4）b=4,此函数的解析式为y=-2x+4,函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0),24,1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？,-2,-2,练习：,2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。,3、根据如图所示的条件，求直线的表达式。,-2,沿y轴向下平移2个单位,y=2x,25,4、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.,解：（）设所求函数关系式为：ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40,(0t8),26,4、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.,（）取t=0，得Q=40；取t=，得Q=描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。,注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,图象是包括两端点的线段,A,B,（2）画出这个函数的图象。,Qt+40,(0t8),27,5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。,28,（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时。,y=3x,y=-x+8,4,29,1.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示.,挑战自我,（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_,从点燃到燃尽所用的时间分别是_；,30cm,25cm,2h,2.5h,（2）当x时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.当x时，,1h,甲蜡烛比乙蜡烛高，当x时，甲蜡烛比乙蜡烛低。,0x1,1x20,选甲公司或乙公司,选乙公司,10x20,若Y甲Y乙,35,(1)某地市话费收费标准为：通话时间在三分钟以内（包括三分钟），话费为每分钟0.6元；通话时间超过了三分钟，超过部分按每分钟0.2元。则总话费（元）与通话时间x（取整数）之间的关系式为：,练一练:,36,()某风景区集体门票的收费标准为：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元，则应收门票y元与游览人数x人之间的关系式为：_；,840,某班54名学生去该风景区游览，购买门票共花去_元。,练一练：,37,某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：,、在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选取择方案？,、每种方案每月付金