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文档简介
等差数列的前n项和,有一个堆放铅笔的V形架,V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支.问:你知道这个V形架上共放着多少支铅笔吗?,创设情景,问题就是:,计算12399100,前100项的和,高斯的故事,S100=12399100,首尾配对相加,下页,上页,高斯算法蕴含的思想方法是什么?,1+100=1012+99=1013+98=10150+51=101,1+100=2+99=3+98=.=50+51,不同数的求和问题,相同数的求和问题,问题2:,倒序相加法,合作探究,问题3:已知等差数列an,求前n项和Sn.,思考:还有别的推导方法吗?,上页,下页,公式的记忆,我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前n项和公式.,a1,an,公式的记忆,我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前n项和公式.,a1,(n-1)d,a1,an,将图形分割成一个平行四边形和一个三角形.,公式应用,根据下列各题中的条件,求相应的等差数列an的Sn:(1)a1=5,an=95,n=10(2)a1=100,d=2,n=50,例题,500,2550,求集合M=m|m=2n1,n,且m60的元素个数,并求这些元素的和。,练习,例1,总结,例1、2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知,某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么,从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?,分析:找关键句;,求什么,如何求;,解:由题意,该市在“校校通”工程中每年投入的资金构成等差数列an,且a1=500,d=50,n=10.,故,该市在未来10年内的总投入为:,答,例题讲解,作业,提升,课堂小结,1等差数列前n项和的公式;2等差数列前n项和公式的推导方法倒序相加法;3.公式的应用(知三求一);,提升,作业,(两个),世纪金榜P25-26全部,作业,真诚地感谢各位老师
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