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等差数列的前n项和,有一个堆放铅笔的V形架，V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.问：你知道这个V形架上共放着多少支铅笔吗？,创设情景,问题就是：,计算12399100,前100项的和,高斯的故事,S100=12399100,首尾配对相加,下页,上页,高斯算法蕴含的思想方法是什么？,1+100=1012+99=1013+98=10150+51=101,1+100=2+99=3+98=.=50+51,不同数的求和问题,相同数的求和问题,问题2：,倒序相加法,合作探究,问题3：已知等差数列an,求前n项和Sn.,思考：还有别的推导方法吗？,上页,下页,公式的记忆,我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前n项和公式.,a1,an,公式的记忆,我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前n项和公式.,a1,(n-1)d,a1,an,将图形分割成一个平行四边形和一个三角形.,公式应用,根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的Sn：（1）a1=5，an=95，n=10（2）a1=100，d=2，n=50,例题,500,2550,求集合M=m|m=2n1，n，且m60的元素个数，并求这些元素的和。,练习,例1,总结,例1、2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知，某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么，从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？,分析：找关键句；,求什么，如何求；,解：由题意，该市在“校校通”工程中每年投入的资金构成等差数列an，且a1=500,d=50,n=10.,故，该市在未来10年内的总投入为：,答,例题讲解,作业,提升,课堂小结,1等差数列前n项和的公式；2等差数列前n项和公式的推导方法倒序相加法；3.公式的应用(知三求一)；,提升,作业,（两个）,世纪金榜P25-26全部,作业,真诚地感谢各位老师
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