人教版八年级数学第8讲等边三角形

人教版八年级第8讲等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，属于假命题的是（ ）A有一个角是的等腰三角形是等边三角形B相等的角是对顶角C在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行D等角的余角相等二、填空题2 . 如图在等边ABC中，AC4，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF1，FDDE，DFE60，则AD的长为_3 . 已知：如图所示，AMN的周长为18，B，C的平分线相交于点O，过O点的直线MNBC交AB、AC于点M、N则AB+AC=三、解答题4 . 如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，过点A的直线l绕点A旋转，BDl于D，CEl于E.(1)试说明：DEBDCE.(2)当直线l绕点A旋转到如图所示的位置时，(1)中结论是否成立？若成立，请说明；若不成立，请探究DE，BD，CE又有怎样的数量关系，并写出探究过程5 . 如图，在ABC中，AD、CE是ABC的高，AFBC，BE=3，AE5（1）图中有全等的三角形吗？请找出来并加以证明；（2）求线段CF的长.6 . RtABC中，AB=AC=2，A=90，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF，（1）求证：ED=FD，（2）求证：DFDE，（3）求四边形AFDE的面积7 . 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为1cm/s，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接AQ、CP交于点M；（1）求证：ABQCAP；（2）点P、Q在运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）当t为何值时PBQ是直角三角形？8 . 在平面直角坐标系中,已知点A在y轴的正半轴上,点B在第二象限,AO=a,AB=b,BO与x轴正方向的夹角为150,且a2b2+ab=0.(1)试判定ABO的形状；(2)如图1，若BCBO，BC=BO，点D为CO的中点，AC、BD交于E，求证：AE=BE+CE；(3)如图2，若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边BEG，延长GA交x轴于点P，问：AP与AO之间有何数量关系?试证明你的结论.9 . 如图，ABC和DEC都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于A（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_（不必证明）； （2）当点E为ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变 请你在图2中补全图形； （1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由10 . 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）如图2如果BAC=60，则BCE=_度；（3）设BAC=，BCE=如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，