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文档简介

,高一数学必修四人教B版2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件萨拉齐第二中学刘林芳,1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.3.掌握三点共线的判断方法.,学习目标,2.向量共线的条件？,平行向量基本定理：,表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.,1.向量的坐标？,向量与非零向量平行(共线)，当且仅当存在唯一实数,使得,复习回顾,新课引入,平面向量共线的坐标表示,设,有,（1）（2）两式两边分别乘以,可得,即,如果,平面向量共线的坐标表示,反之也成立。,（3）-（4）可得,两个平面向量共线的坐标表示：,语言表述：两个向量平行的条件是相应坐标成比例,平面向量共线的条件,此外，当向量不平行于坐标轴时，即b10，b20时,有,例1.已知向量=（2,5）和向量(1,y),并且向量，求向量的纵坐标y。,解：因为所以2y51=0解得,题型1.向量共线,典例精析,例2.在直角坐标系xOy内，已知A(2，3),B(0，1),C(2，5),求证：A、B、C三点共线.,题型2.三点共线,证明：,所以,因此A，B，C三点共线.,因为2844=0,1.已知=(-3,9)，=(2,y)，且，求y.,解：-3y-92=0y=-6,解：3sin-4cos=0tan=4/3,2.已知=(3,4),=(cos,sin),且,求tan.,课堂练习,3.已知=(1,0),=(2,1),当实数k为何值时,向量与平行?并确定它们是同向还是反向.,因此，两个向量反向.,解：,所以(k-2)3(-1)7=0,1.向量平行(共线)的表示形式:,小结,2.运
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