武汉市2019版中考数学一模试题（I）卷

武汉市2019版中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，某同学用圆规画一个半径为的圆，测得此时，为了画一个半径更大的同心圆，固定端不动，将端向左移至处，此时测得，则的长为（ ）ABCD2 . 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）ABCD3 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A角B等边三角形C平行四边形D圆4 . 刘主任乘公共汽车从昆明到相距千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是（ ）ABCD5 . 如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（ ）ABCD6 . 下列等式成立的是（ ）ABCD7 . 一组数据，3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A5，6B5，5C6，5D6，68 . 一元二次方程x22x3=0的根的情况是（ ）A无实根B有两相等实根C有两不等实根D无法判断9 . 如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断ABCD的是（ ）A34BC+ADC180CCCDED1210 . 如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k0）的图象交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（ ）ABCD11 . 一个不透明的盒子中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为（ ）A24B7C30D3312 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 因式分解：3a227=_14 . 计算：_.15 . 观察下列各式，并回答下列问题：；（1）写出第个等式：_；（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.16 . 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_17 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点（）ABC的大小为_（度）；（）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足AEC=45，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出AEC三、解答题18 . 如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，与轴交于点.求二次函数的解析式；点为轴下方二次函数图象上一点，连接，若的面积是面积的一半，求点坐标.19 . 已知一条直线经过点（-1，3）和（0，6）（1）求这条直线的解析式（2）在直角坐标系中画出该函数图像。20 . 计算：（1）12012+（ ）2（20163）0+（）2014（ ）2016（2）（2x2）36x3（x3+2x2+x）（3）（ab）5（ba）4（ab）321 . “精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点某校团委随机抽取部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：（1）求本次活动共调查了 名学生；图1中，B区域的圆心角度是 ；在抽取的学生中调查结果的中位数落在 区域里（2）补全条形统计图（3）若该校有1200名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数22 . 某体育用品商店购进一批乒乓球拍，每件进价为10元，售价为30元，每星期可卖出40件商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每星期可多卖出4件（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？23 . 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来24 . 如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，连结CO并延长交O的切线AP于点P（1）求证：APC=BCP；（2）若sinAPC=，BC=4，求AP的长25 . 如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.26 . 在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再