2.1随机变量及其概率分布 (3).ppt

2.1.1随机变量,江苏省马坝高级中学高二数学组朱兆平,苏教版选修2-3,马中之春,马中之夏,马中之秋,马中之冬,一、复习回顾,1、春夏秋冬，四季轮回2、实心铁块投入水中，上浮3、抛掷一颗骰子，向上的点数X不大于34、一块地里种上10棵树苗，成活的树苗数Y是8,1是必然事件，2是不可能事件，3，4是随机事件,随机试验的特点：,（1）试验可以在相同的条件下进行；,（2）试验的所有结果是的，并且不止一个；,（3）每次试验会出现这些结果的，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪一个结果.,重复,明确,一个,二、情境引入,探究1：（1）抛一颗骰子，向上的点数情况。（2）篮球比赛中，姚明罚球2次可能得到的分数。,思考：你发现它们的实验结果有无共同的特征？,每个实验结果都可以用一个数字来表示,二、情境引入,如：抛掷一颗骰子可能的结果用实数X来刻画。,二、情境引入,探究2：抽查正常新生婴儿的性别，试验结果可能是男孩，也可能是女孩，你能否把试验结果用数字来表示？,如果将男婴用0表示女婴用1表示，那么抽查的结果Y是0和1中的某个数，即建立试验结果与实数之间的一个对应。,还可不可以用其它数字刻画？,反思小结：你对随机实验有什么新的感悟？,（1）一次随机试验的结果往往可以用一个确定的数字表示，（2）当试验结果无实数属性时，可以人为地建立它们之间一个对应。（3）在对应关系下，数字随着实验结果变化而变化，即随机试验的结果可以用变量X来表示（如“”）。,三、定义概念，建立理论,探究3：我们把以上例子中的变量X、Y称为随机变量，那么，,1、随机变量的定义,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,2、随机变量的表示方法,3、随机变量的常见分类,用大写拉丁字母X，Y，Z等表示用小写希腊字母ksi:，eit，zi:t等表示用小写拉丁字母x，y，z（加上适当下标）等表示随机变量的取值,若随机变量取值可以按一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量；若随机变量取值充满整个区间，无法一一列举，这样的随机变量叫做连续型随机变量。,四、运用数学，刻画现象,例题1、写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量的取值所表示的随机试验的结果（1）从甲地到乙地有汽车、火车和飞机三种直达交通工具，旅费分别是100元、80元和400元，某人从甲地去乙地旅游，他的旅费为X,解：（1）随机变量X的取值为80、100、400“X80”表示某人从甲地乘火车去乙地旅游“X=100”表示某人从甲地乘汽车去乙地旅游“X=400”表示某人从甲地乘飞机去乙地旅游,四、运用数学，刻画现象例题1、写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量的取值所表示的随机试验的结果,解：（2）随机变量Y的取值为3、4、5、6、7“Y3”表示取出了1号和2号球“Y4”表示取出了1号和3号球“Y5”表示取出了1号和4号球或2号和3号球“Y6”表示取出了2号和4号球,（2）盒内装着标有14号的大小相同的4个小球，设随机抽取2个，所取的号码之和为Y,四、运用数学，刻画现象,例题2、与例1（1）,（2）两随机试验有关的下列随机事件，如何用随机变量表示1、（1）中随机事件：“某人从甲地乘火车去乙地”表示为_，X100表示的随机事件是：_;2、（2）中随机事件：“取到1号球和4号球或2号球和3号球”表示为_，Y6表示的随机事件是：_.,1、随机变量就是建立了一个从试验结果的集合到实数集合的映射。即每一个试验结果就是一“自变量”，随机变量的取值就是对应的“函数值。,反思小结：随机变量可以看成函数吗？,2、随机变量的取值一般用加括号形式表示，复杂的事件也可以用随机变量的取值来表示。,四、运用数学，刻画现象,课堂练习：1袋中有2黑球个6个红球，从中任取三个，可以作为随机变量的是A取到的球的个数B取到红球的个数C全是黑球D至少取到一个红球2抛掷两枚骰子，所得点数之和计为，那么，=4表示的随机实验结果是A一颗是3点，一颗是1点B两颗都是2点C两颗都是4点D一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点,四、运用数学，刻画现象,3、写下列各随机变量可能的值，并说明随机变量的取值所表示的随机试验（1）在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵数为（2）一个实验箱中装有标号为1、2、3、3、4的五只白鼠，从中任取一只，记取到白鼠的标号为,四、运用数学，刻画现象,4、投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为X。问：(1)随机事件:“所得点数之和为2”表示为_;(2)x8表示的随机事件是_;(3)10X12包含_个基本事件。,1、随机变量定义：随机变量表示方法：随机变量的分类：2、随机变量就是建立了一个从试验结果的集合到实数集合的映射3、随机变量不但可以表示基本事件，还可以用来表示随机事件（基本事件的集合）,五、小结,今天我们学习了什么知识？你有什么收获吗？,六、课外练习,1、引入随机变量后，（）A.随机事件个数与随机变量一一对应B.随机变量与区间一一对应C.随机变量的取值是实数D.随机变量与自然数一一对应2、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面最