2.1.4平面与平面之间的位置关系 (9).ppt

第一、二层的底面和无论怎样延伸都没有公共点；,前、后两面房顶和则有一条交线AB,探究平面与平面之间的位置关系,(1)两个平面平行没有公共点；(2)两个平面相交有且只有一条公共直线.,两个平面之间有两种位置关系：,一、两个平面的位置关系,（1）两个平面平行,如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,（2）两个平面相交,如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，我们就说这两个平面相交,（3）两个平面的位置关系只有两种,两个平面平行没有公共点；记为,两个平面相交有一条公共直线,记为,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,二、两个平面平行的判定,1.一个平面内的一条直线平行于另一个平面,能否推出这两个平面平行?,2.一个平面内的两条直线平行于另一个平面,能否推出这两个平面平行?,3.无数条呢?,(不能),(不能),(不能),二、两个平面平行的判定,面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,三、两个平面平行的性质,2.两个平面平行的性质定理,面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：,如何证明?,线线平行,线面平行,面面平行,已知平面，和直线a，b，且,a,b,则直线a与平面的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,探究,a与平行，a与b平行不相交。,探究:,1.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？,2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？,3.如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？,例题,A,练习巩固：,1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。,答:有可能1条，也有可能3条交线。,（1）,（2）,2.平面/平面,且a，下列四个命题：A、a与内的所有直线平行B、a与内的无数条直线平行C、a与内的任一直线都不垂直D、a与无公共点其中假命题为（）,练习巩固：,3.3个平面把空间分成几部分？,练习巩固：,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,课堂小结,一、直线与平面有三种位置关系：,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.,课堂小结,一、直线与平面有三种位置关系：,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.,二、两个平面之间有两种位置关系：,课堂小结,一、直线与平面有三种位置关系：,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.,二、两个平面之间有两种位置关系：,(1)两个平面平行没有公共点；(2)两个平面相交有且只有一条公共直线.,随堂练习,1.下列说法正确的是（）,A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。,C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。,B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。,D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。,B,2.下列命题中正确的是（）,A.若直线m上有无数个点不在平面内，则m与平行。,B.如果直线n与平面平行，则n与平面内任意一条直线都