人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数 28.2.1 解直角三角形

人民教育出版社，九年级，第28章锐角三角形函数28.2.1直角三角形的解法名字：班级：成就：一、单项选题1.已知在，是直角，集，那么，关系的大小是()A.B.C.D.所有上述情况都是可能的。2.在RtABC中，c=90，BC=6，sinA=，AB=()A.8B.9C.10D.123.已知：如图所示，在菱形ABCD中，对角线交和交点交于点O，交=6厘米，交点=8厘米，则菱形ABCD的边长为()A.6厘米B.10厘米C.5厘米D.14厘米4.小明想测量一棵树的高度。他发现树的影子落在地上和一个斜坡上。如图所示，此时测得的地面阴影长16米，斜坡上的阴影长8米。给定斜坡的倾斜角为30 ,同时，垂直于地面放置的1米长的基准的地面上的阴影为2米长，则树的高度为()A.米B.24米C.米D.20米5.如图所示，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(2，2)，ABx轴设置在点b，AO连接，并且AOB绕原点b逆时针旋转60得到CBD，那么点c的坐标为()A.(1)B.(2)C.(,1)D.(,2)6.在ABC中，c=90，BC=4，交流侧的长度为()A.B.6C.D.7.将直角三角形的每条边展开3倍，然后是每个锐角的正弦值()A.三重B.还原为原始C.无变化D.以上都不正确。8.如图所示，点O在ABC内，到三边的距离相等。如果BOC=120，则tanA的值为()A.B.C.D.9.如果两条宽度相同的纸交叉重叠，并且它们的交叉角度为，则它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积为()。A.B.C.D.第二，填空10.如果等腰三角形两边的长度是10，12，顶角的正弦值是_ _ _ _ _。11.如图所示，如果将RtABC放在一个正方形网格中，三角形的每个顶点都在网格点上，则tanBAC的值为_ _ _ _ _ _。12.如图所示，在ABC中，c=90，AC=5厘米，BAC的平分线在d处与BC相交，ad=厘米，然后BC=厘米。13.如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点B和顶点C的坐标分别为(1，0)、(3，0)。穿过坐标原点O的直线分别在点M和N处与边AB和AC相交。如果OM=Mn，点M的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如图所示，是两座建筑物，建筑物的高度是米，建筑物的最高点的俯角是从建筑物的顶部测量的，而建筑物的最低点的俯角是测量的，那么建筑物的高度是米。(结果以根符号的形式出现)15.为了方便行人，计划修建一座5米高的立交桥(如图所示)。如果立交桥的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _米(结果保留了根符号)三。回答问题16.问题情境在数学活动课中，老师要求学生以两个全等的直角三角形板为运算对象，进行相关问题的运算，如图1所示，其中，以下是奋进集团在运算过程中探索的问题，请解决这些问题。操作发现(1)奋进集团放置并连接两个直角三角形板，如图2所示。经过观察，发现四边形的形状是_ _ _ _ _ _；操作查询(2)奋进集团将在图2的基础上，沿着图3所示的方向平移至该点与的中点重合并与之相连的位置。经过调查，发现四边形是菱形。请证明这个结论。(3)奋进集团在图3的基础上进行了进一步的研究，将缠绕点逆时针旋转到与图4平行的位置。如图4所示，连接，请判断此时四边形的形状，并找出此时四边形的周长。操作实践(4)如图5所示，将两个直角三角形板放在一起，并围绕另一个直角三角形板的顶点旋转其中一个。请画一个新的图形，在图5中画一个图形，标出字母，解释写作方法，不回答直接写出要询问的问题。17.如图所示，在直角三角形ABC中，c=90，d点是交流侧的一个点，d点是DEBD，AB点与e点相交，如果BD=10，tanAbd=，cosDBC=，求DC和AB的长度。18.如图所示，一个三年级的学生必须测量校园里旗杆的高度。在地面上，用测角仪测得的旗杆顶部A点的仰角在C点为AFE=60，然后沿直线BC向回8米至D。在点D，再次测量旗杆顶部点A的仰角年龄=45。已知测角仪的高度是1.6米，并且旗杆AB的高