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文档简介

,2.2.1椭圆的定义及其标准方程,年级：高二年级版本：湘教版选修2-1授课人：赵娜单位：阳泉市第一中学校时间：2018.6,（1）取一条定长的细绳，把它的两端都固定在同一点处，细绳套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么?,情景引入,（2）如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在纸板的两点处，细绳套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？,在这一过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？,圆,椭圆,合作探究,知识点一：椭圆的概念,问题1：引例中画出的曲线有何特点？如何定义这一曲线？,把细绳的两端拉开一段距离，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变。,固定的两个点，绳子的长度,笔尖的位置,笔尖到两个定点的距离之和等于常数。,不变：,改变：,我们把()的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做。,1.概念：,注：,集合语言表示：,1）在平面内,2）常数|F1F2|,椭圆,常数=|F1F2|,线段F1F2,常数2c),则：,O,标准方程的推导,观察右图,你能找出表示的线段吗?,若令，则有椭圆的标准方程:,问题4：,a,c,b,它表示：椭圆的焦点在x轴焦点坐标为F1（-c，0）、F2（c，0）b2=a2-c2,椭圆的标准方程,思考：当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样的呢,y,(0,-c),(0,c),y2,x2,椭圆的标准方程再认识：,焦点在x轴上的椭圆的标准方程：,焦点在y轴上的椭圆的标准方程：,下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在何轴？并指明.,标准方程特点：左边是加法,分子是x2，y2，分母是a2，b2，右边是1,判断焦点位置方法：x2，y2分母哪个大，焦点就在相应坐标轴上。,(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别为并且经过点,求它的标准方程.,方法一:椭圆的定义,方法二:待定系数法,例1：写出椭圆的标准方程.,(2)a=4,b=1,焦点在x轴上,(3)a=4,b=,焦点在y轴上,(4)已知椭圆的焦距是4,并且经过点,求它的标准方程.,(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-2,0),
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