人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于代数式(,可取任意实数),下列说法正确的是（ ）存在实数，有，存在实数(互不相等),使得如果，则一定存在两个实数，使如果，则一定存在两个实数，使ABCD2 . 二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A开口向下，对称轴为，顶点坐标为B开口向下，对称轴为，顶点坐标为C开口向上，对称轴为，顶点坐标为D开口向上，对称轴为，顶点坐标为3 . 下列事件为必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是奇数B三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形C打开电视机，正在播放纪录片D两边及其夹角对应相等的两个三角形全等4 . 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ）ABCD5 . 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A0BCD6 . 已知函数y=ax2+bx+c，当y0时，-x则函数y=cx2- bx+a的图象可能是图中的（ ）AABBCCDD7 . 把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD8 . 已知抛物线yax2+3x+c（a，c为常数，且a0）经过点（1，1），（0，3），有下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；3是方程ax2+2x+c0的一个根；当1x3时，ax2+2x+c0其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D49 . 必然事件的概率是（ ）A1B0C大于0且小于1D大于110 . 若点A（2，a），B（1，b），C（3，c）都在二次函数ymx2（m0）图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）AcabBbacCabcDcba二、填空题11 . 如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2，则函数y关于自变量x的函数关系式是_，x的取值范围是_12 . 已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b7=13 . 如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘和转盘各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为_14 . 将化成的形式为_15 . 一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是_.16 . 抛物线 y=x3x+2 与 x 轴交于点 A、B，则 AB=_三、解答题17 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax6（a0）与x轴交于A，B两点，且OB3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点A（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图2，直线y+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰BPQ，使得PBPQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标18 . 四张小卡片上分别写有数字-1,1,2,3，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为，不放回再抽取第二张，将数字记为，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点在函数图象上的概率19 . 小明在同一直角坐标系中画出了，三个二次函数的图象，如图，请你判断小明画的图象是否正确？若正确，举出三个合乎条件的具体的二次函数；若不正确，说明理由20 . 合肥周谷堆农副产品批发市场某商铺购进一批红薯，通过商店批发和在淘宝网上进行销售首月进行了销售情况的统计，其中商店日批发量（百斤）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；在淘宝网上的日销售量（百斤）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如图所示时间（天）0510150202530日批发量（百斤）025404540250（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与的变化规律，求出与之间的函数关系式；（2）求与之间的函数关系式；（3）设这个月中，日销售总量为，求出与之间的函数关系式，并求出当为何值时，日销售总量最大，最大值为多少？21 . 从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为_；抽到黑桃的概率为_；抽到红心3的概率为_22 . 已知函数是关于的二次函数求的值；如果这个二次函数的图象经过点，求的值；对于中二次函数，函数有无最大值？若有，此时的为何值23 . 已知：如图抛物线过点（0,3），抛物线与抛物线关于轴对称，抛物线的对称轴交轴于点，点是轴上的一个动点，点是第四象限内抛物线上的一点（1）求出抛物线的解析式；（2）若是等腰三角形，求出所有点的坐标；（3）是否存在点使得的面积最大？若存在，请求出的最大面积；若不存在，请说明理由.24 . 如图，直线y=2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A(1)求A点坐标；(2)求OAC的面积；(3)如果在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；(4)在直线y=2x+7上是否存在点