九年级第一阶段测试数学试题

九年级第一阶段测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知矩形中，点是边上的任一点，连接，过作的垂线交延长线于点，交边于点，则图中共有相似三角形（ ）A6对B5对C4对D3对2 . 如图，过菱形ABCD的顶点C的直线与AB的延长线交于点E，与AD的延长线交于点F，若菱形的边长为x，BEa，DFb，则a，b，x满足的关系是（ ）A2xa+bBx2abCx（a+b）abD2x2a2+b23 . 如图，AD是ABC的中线，点E在AD上，AD4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（ ）A3：2B4：3C2：1D2：34 . 若，则下列各式中不正确的是（ ）ABCD二、填空题5 . 如果，那么_6 . 如图，在平行四边形ABCD中，ADBC，AD6，AD与BC的距离4，阴影部分公共点应为平行四边形的中心，则阴影部分的面积为_7 . 若，则=_8 . 的三边长分别为的两边长分别为1和，当的第三条边的长为_时，与ABC相似9 . 如图，且，则_10 . 如图，在ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30 cm2，则AED的面积是_.11 . 选择-1,A,2,4这四个数构成比例式，则A等于_或_（只要求写出两个值）12 . 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则长为_13 . 如图，RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，AD是BC上的高，另有一RtDEF（其直角顶点在D点）绕D点旋转，在旋转过程中，DE，DF分别与边AB，AC交于M、N点，则线段MN的最小值为14 . 已知，则=_15 . 如图，ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连CF并延长交AB于E，已知，则等于_16 . 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米17 . 如图，在中，是中线，是重心，过点作，分别交、于点、，若，则_18 . 如图，在RtABC中，C90，AC5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，则BC边的长为_三、解答题已知，如图，ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1（1）求证：ABDCBA；（2）在原图上作DEAB交AC与点E，请直接写出另一个与ABD相似的三角形，并求出DE的长19 . 阅读下列材料，并完成相应任务：黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠宝，历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆，19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为用下面的方法（如图）就可以作出已知线段的黄金分割点：以线段为边作正方形，取的中点，连接，延长到，使，以线段为边作正方形，点就是线段的黄金分割点以下是证明点就是线段的黄金分割点的部分过程：证明：设正方形的边长为1，则，为中点，在中，任务：（1）补全题中的证明过程；（2）如图，点为线段的黄金分割点，分别以为边在线段同侧作正方形和矩形，连接求证：；（3）如图，在正五边形中，对角线与分别交于点求证：点是的黄金分割点20 . 如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根（1）求A、C两点的坐标（2）求直线MN的表达式（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标21 . 如图，在中，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且（ ）求证：直线是的切线（ ）若，求点到的距离（ ）在第（ ）的条件下，求的周长22 . 已知（1）求的值；（2）若，求、23 . （1）如图1，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积（2）如图2，在ABC中，B=90，A=30，D是边AB上一点，BDC