兰州市2019-2020年度中考数学二模试题A卷

兰州市2019-2020年度中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（ ）ABC2D22 . 某几何体如图所示，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）ABCD3 . 一个长30cm，宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（ ）A(30x)(20x)200B(302x)(202x)200C30204x2200D30204x2(30+20)x2004 . 下列计算中，正确的是（ ）ABCD5 . 如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有（ ）A6个B5个C4个D3个6 . 的相反数是（ ）A5B-5CD7 . 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（ ）A1小时B2小时C3小时D4小时8 . 如图，是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为（ ）A3.5mB3.85mC4mD4.2m二、填空题9 . 某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）设B型客车每辆坐x人，则列方程为_10 . 省运会举行射击比赛，我市射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩的平均数和方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最适合的人选是_11 . 已知关于x的方程xm+1+x10是一元二次方程，则m的值是_12 . 如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的,那么点B的坐标_13 . 将从1开始的连续自然数按下表的规律排列：规定位于第行、第列的自然数10记为，自然数15记为按此规律，自然数2019记为_. 第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第行14 . 如图，交于点，于点，若，则的大小为_度三、解答题15 . 问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（发现证明）小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）16 . 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME17 . 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A（2，6）、点B（，1）.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若SAEB=5，求点E的坐标（3）将一次函数的图象沿轴向下平移n个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求n的值.18 . 如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.19 . 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小20 . 如图，转盘A中的6个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形的面积相等分别任意转动转盘A、B各1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标（1）用表格列出这样的点所有可能的坐标；（2）求这些点落在二次函数yx25x+6的图象上的概率21 . 解不等式：22 . 小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？23 . ykx+b的图象经过点（2，2）、（3，7）且与坐标轴相交于点、B两点（1）求一次函数的解析式（2）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变