贵阳市2020年（春秋版）中考数学一模试题A卷

贵阳市2020年（春秋版）中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，将含30角的三角板（A30）放置在量角器上，使得点A落在圆周上，点M的读数为31，则点N的读数为（ ）A61B90C91D无法确定2 . 两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p，而在另一个瓶子中是1：q，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（ ）ABCD3 . 计算aa的结果是（ ）A0B2aC2aDa24 . 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，OC3，则EC的长为（ ）A2B8C2D25 . 太阳的半径为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为（ ）A696103千米B69.6104千米C6.96105千米D6.96106千米6 . 已知二次函数的图象经过P（2，2），顶点为O（0，0），将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为（ ）Ayx2By（x2）2Cy（x4）2Dy（x2）2+27 . 图中的几何体是由个完全相同的小正方体搭成的，则下列说法正确的是（ ）A主视图的面积最小B左视图的面积最小C俯视图的面积最小D三个视图的面积相等8 . 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）ABCD9 . 在实数中，属于无理数的是（ ）ABC0D10 . 如图,，分别平分的外角、内角、外角以下结论:;平分;其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 请写出一个无理数使它与的积是有理数.这个数可以是_12 . 如图所示，网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形小明与数学小组的同学研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形设内部含有3个格点的四边形的面积为，其各边上格点的个数之和为，则与之间的关系式为_13 . 如图所示：在平面直角坐标系中，OCB的外接圆与y轴交于A（0，），OCB=60，COB=45，则OC=14 . 为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCA已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为米15 . 如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE，BA将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是_.三、解答题16 . 如图，中，的平分线与的平分线相交于点.若，求和度数；.由第小题的计算，发现和有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明17 . 如图，在坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A（1，0），B（0，2），抛物线的图象过C点（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由18 . 计算：|1|+2cos45+（ ）119 . 在迎接中华人民共和国成立70周年期间，国货商场举行了商品团购促销活动，对原售价每套80元的A品牌服装给出如下优惠条件：若一次性购买不超过10套，则每套售价为80元；若一次性购买多于10套，每增加1套，则每套售价都减少2元，但不低于50元（1）若一次性购买A品牌服装x套，所用资金y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）某校九年（1）班为参加国庆70周年联欢晚会，成立了“歌唱祖国”合唱队，队长小红利用国货商场促销活动期间为合唱队的同学每人购买一套A品牌服装作为队服，支付了1200元求该校九年（1）班合唱队的人数20 . 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且xy（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为_dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长21 . 如图，已知A（4，n）、B（2，6）是一次函数y1k1xb与反比例函数y2的两个交点，直线AB与x轴交于点C。（1）求两函数解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象回答：y1y2时，自变量x的取值范围。22 . 某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学