哈尔滨市2019年九年级上学期期中数学试题B卷

哈尔滨市2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为ABC4D62 . 将抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）ABCD3 . 已知二次函数的图象如图示，有下列结论：；其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个4 . 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ）A12xB2（1x）C（1x）2Dx（1x）5 . 已知一元二次方程的两根、，则（ ）A4B3C-4D-36 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是x1，现给出下列4个结论：abc0，2ab0，4a+2b+c0，b24ac0，其中错误的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A等边三角形B直角三角形C平行四边形D正方形8 . 关于x的一元二次方程（m1）x2+2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ）Am0Bm0且m1Cm1Dm19 . 若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）A12B6C9D1610 . 如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，花圃面积为，设与墙垂直的一边长为，则可以列出关于x的方程是ABCD二、填空题11 . 设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，且x1+x2=4，x1x2=3则m+n=_12 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_.13 . 如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为，小强骑自行车从拱梁一端匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶到10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需_秒14 . 已知 x=2 是一元二次方程 x+x+m=0 的一个根，则方程的另一个根是 （ ）A-3B-6C0D-115 . 我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中ab）叫做互为交换函数如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_16 . 当方程是关于x一元二次方程时，的值_；三、解答题17 . 若抛物线经过点（1，1），并且当x=2时，y有最大值3，则求出抛物线的解析式18 . 某公司销售一款产品，每件成本为2元市场营销发现，该产品日销售量（件）与销售单价（元）之间满足考虑到各种因素，销售单价不低于成本价，同时不高于成本价的400%（1）若销售单价为3.5元，求销售该产品每天获得的利润（2）设销售该产品每天的利润为（元），求：每天获利（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出每天的最大利润（3）销售一段时间发现每天利润介于50元80元之间（包括50元、80元），那么该公司每天成本最少为多少元？（成本进价销售量）19 . 方程的解也是关于x的方程的一个解，则k的值为_.20 . 如图，直线l：y3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线yax22ax+a+4（a0）经过点A（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标21 . 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）请直接判断四边形CBC2B2的形状22 . 按要求解一元二次方程：（1）2x23x+1=0（配方法）（2）x（x2）+x2=0（因式分解法）23 . 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm3之间的关系如图所示（1）求关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水22m3（二月份用水量比三月份用水量多），缴纳水费共35元，则该用户二月份的用水量是多少m3？24 . 如图（1），四边形ABCD中，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF（1）若四边形ABCD为正方形，当EAF=45时，有EF=DF-BE，请证明这个结论.（2）如图（2），如果在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC=90，当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；（3）如图（3），如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它