青海省2020年（春秋版）九年级上学期第一次月测数学试题A卷

青海省2020年（春秋版）九年级上学期第一次月测数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 给出下列命题：对角线相等且互相平分的四边形是矩形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；其中是真命题的有（ ）个A1个B2个C3个D4个2 . 方程化成一般形式，并写出，的值是（ ）A2，3，4B4，5，6C2，-6，-3D2，3，63 . 方程的根的情况为 （ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4 . 为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有（ ）A7位B8位C9位D10位5 . 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：LKB=22.5，GEAB，tanCGF=，SCGE：SCAB=1：4其中正确的是（ ）ABCD6 . 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx3=0 一个根为 3，则另一个根为（ ）A1B1C2D67 . 以下结论正确的是（ ）A是一元二次方程B的一个根是C不是一元二次方程D当，为一切实数时，是一元二次方程8 . 如图，边长为的正方形的对角线交于点，把边、分别绕点、同时逆时针旋转得四边形，其对角线交点为，连接下列结论：四边形为菱形；线段的长为；点运动到点的路径是线段其中正确的结论共有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 一元二次方程x（x3）=0的根是（ ）A0B0或3C3D0或-310 . 一个三角形最初的一个顶点为A，把它先向下平移4个单位长度时的位置记为B，再向左平移3个单位长度时的位置记为C，则由A，B，C三点所组成的三角形的周长为 （ ）A7B14C12D15二、填空题11 . 关于x的一元二次方程(m-2)x2+(m+3)x+m2-4=0有一个根是零，则m=_12 . 已知、为方程的两根，则_13 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是_（只需填一个即可）.14 . 如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连结AP若ABP=26，那么APB=_15 . 已知两个数的差为，它们的平方和是，设较小的数为，则可列出方程_，化成一般形式为_16 . 如图，正方形的对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点若，则_三、解答题17 . 如图1，是内任意一点，连接，分别以为边作（在的左侧）和（在的右侧），使得，连接（1）求证：；（2）如图2，交于点，若，点共线，其他条件不变，判断四边形的形状，并说明理由；当，且四边形是正方形时，直接写出的长18 . 如图，在中，求的长.19 . 用适当方法解方程：（x3）（x+1）x3.20 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x27x+12=0的两个根（OAOB）（1）求点D的坐标（2）求直线BC的解析式（3）在直线BC上是否存在点P，使PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由21 . 、为矩形的四个顶点，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动（1）、两点从出发开始到几秒时四边形是矩形？（2）、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是？22 . 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于点E求证：（1）四边形OCED是菱形（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积23 . 如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，.（1）求证：；（2）若，求矩形的面积.24 . 某商店销售一批小家电，每台成本40元，经市场调研，当每台售价定为52元时，可销售180台；若每台售价每增加1元，销售量将减少10台.（1）如果每台小家电售价增加2元，则该商店可销售台；（2）商店销售该家电获利2000元，那么每台售价应增加多少元？25 . 在正方形ABCD中，AC是一条对角线，点E是边BC上的一点（不与点C重合），连接AE，将ABE沿BC方向平移，使点B与点C重合，得到D