黑龙江省2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷

黑龙江省2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把ABC放大得到A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ）A（2，2）B（1，1）C（4，4）D（4，4）或（4，4）2 . 下列表示y是x的反比例函数的是（ ）Axy=2By=2xCy=Dy=3 . 在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（ ）A图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等D图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等4 . 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）A46.8 cm2B42 cm2C52 cm2D54 cm25 . 二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）-1013-1353AB当时，的值随值的增大而减小C当时，D3是方程的一个根6 . 如图，点A，B，C都在O上，若，则=（ ）A20B40C50D807 . 下列方程属于一元二次方程的是（ ）A2x27Bxy9Cx24Dx2+y208 . 如图，O的半径为6cm，四边形ABCD内接于O，连结OB、OD，若BODBCD，则的长为（ ）A4B3C2D19 . 如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）A3:2B3:1C1:1D1:210 . 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若B=50，则AFE的度数为（ ）A50B60C65D70二、填空题11 . 如果两个相似三角形的对应高比是，那么它们的相似比是_12 . 如图，两个反比例函数y和y（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点AODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积等于k1-k2；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点则正确结论的序号是_13 . 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，此时点在上，则的度数是_14 . 已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了12km，乙往南走了5km，这时甲、乙两人相距_千米15 . 方程的解是_16 . 抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，直线x1为对称轴，以下结论a0，b0，2a+b0，3a+c0正确的有（填序号）_17 . 若2cos0，则锐角_度三、解答题18 . “全民阅读”活动，是中央宣传部、中央文明办和新闻出版总署贯彻落实关于建设学习型社会要求的一项重要举措读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果常用的阅读方法有：A圈点批注法；B摘记法；C反思法：D撰写读后感法；E其他方法某县某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：中学生阅读方法情况统计表阅读方法频数A圈点批注法aB摘记法20C反思法bD撰写读后感法16E其他方法4（1）请你补全图表中的a，b，c数据：a，b，c；（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全县6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由（4）该校决定从本次抽取的“其他方法”4名学生（记为甲，乙，丙，丁）中，随机选择2名成为学校阅读宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率19 . 如图，在在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，点C（0，6）是抛物线与y的交点（1）求抛物线与x轴的交点A，B的坐标（A在B的左边）；（2）设直线yh（h为常数，0h6）与直线BC交于点D，与y交于点E，与AC交于点F，连AE，定点M的坐标为（2，0）求h为何值时，AEF的面积S最大；问：是否存在这样的直线yh，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，1）（1）以点C为中心，把ABC逆时针旋转90，请在图中画出旋转后的图形ABC，点B的坐标为_；（2）在（1）的条件下，求出点A经过的路径的长（结果保留）21 . 如图1，抛物线yax2+bx+2与x轴交于A（5，0）B（1，0）两点，与y轴交于C点，若点P是抛物线上的动点，设点P的横坐标为t（1t2），过点P作PQx轴于点Q作PMx轴交抛物线于另一点M，以PQ，PM为邻边作矩形PQNM，矩形PQNM的周长为l（1）求抛物线的函数表达式；（2）求1与t的函数关系式，并求l的最大值；（3）当l12时连接对角线PN，在线段PN上取一点D（点D与点P，N不重合），连接DM，过点D作DEDM交x轴于点E的值为；是否存在点A使DEN是等腰三角形若存在请直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在请说明理由22 . 如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，P为ABC内部一点，且APB=BPC=135（1）求证：PABPBC（2）求证：PA=2PC（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12=h2h323 . 如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度24 . 已知a（ ）2，b，c|4|，d1()，e，请你列式表示上述5个数