将军饮马系列---最值问题

同步过程，将军饮酒系列最大问题将军喝马系列最有价值的问题知识审查1.两点之间线段最短。到直线的距离，垂直线段最短。3.三角形两边的总和大于第三条边，两边的次要鱼的第三条边。4.两个圆上具有相同中心点半径的点。只有3点共线时才能得到等号。知识说明古希腊阿里山达里亚有一位著名的学者，名叫海伦。一天，一位将军来到数千英里外的地方，教海伦一些意想不到的问题。图，将军从出发到河边喝了马，又去地面军营检查了。显然有很多方法。请问最短的路怎么走？精通数学的海伦稍加思考，就做出了完美的回答。这个问题后来被称为“将军喝了马”的问题。看看数学家是如何解决的。海伦发现折线和最短的数学问题。根据公理：在连接两点的所有直线中，线段最短。如果在河的对岸，直接连接的话，就需要与河的交点。两点之间的线段最短的话，要把河流变成直线。海伦为了解决这个问题，把折线问题直线切换到了对称点现在人们用对称点解题的方法被称为对称原理，即轴对称思想轴对称及其特性：如果沿一条直线折叠形状，并且两侧的部分可以相互重合，则此图形称为轴对称图形。这条直线是对称轴。此时，我们称这个图形为关于这条线(或轴)的对称。腰是轴对称图。如果一个形状可以沿一条线折叠，与另一个形状重合，则这两条形状将围绕这条线对称，这两条线称为对称轴，折叠时重合的点称为对称点。下图是关于称为对称轴的直线的镜像。和、和是对称点。轴对称的两个图形具有以下特性：关于直线对称的两个图是等角的。对称轴是连接到相应成对的点的垂直平分线。两个图形在对应线段或延长线相交的情况下，对称轴上有交点的线。线段垂直平分线：从垂直平分线到线段两个端点的距离相同。到线束段的两个端点距离相等的点位于线束段的垂直平分线上。寻找等腰三角形、角度等腰线、高度或多个折叠线段的最小值时，通常会考虑锁点条件的轴对称转换。所有轴对称图形(角度、直线、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆和轴)可以研究“常规饮料”问题。知识点：查看“两点之间的线段最短”、“垂直线段最短”、“点关于线对称”和“线段平移”。解决问题：找出线的对称点，对从“折”变为“直”、过去两年从“斜”变为“直”的问题进行调查。构建“对称模型”实现转换通用模型：(1)最小(2)最低限度最大如果“变形”是另一个方面，也可以问。直线上是否有由一点构成的直线的角度平分线(3)周长最短类型1类型2类型3(4)“过河”最短距离类型1类型2(5)段和最小值(6)在笛卡尔坐标系中的应用同步练习示例1直线段的垂直平分线、角度平分线。变形练习是绘画，然后两点，球体：点，已知，到具有两个面的直线的距离相同。示例2已知点位于直线外，点是直线上的移动点，点在直线上移动时，点与两点之间的距离始终相同，如果存在点，则创建点。如果不存在，请说明原因。【例3】如图所示，公路旁边有两个仓库，现在需要建设货物转运站，到达及两个仓库的距离和最短的是，这个转运站应该建在公路旁边，这样更合理吗？找到图、边、上面的两点、周长最短的一点。示例4插图，角度内的点，角度两侧的两点(都与点不同)，创建，周长的最小值。示例5在图、内部点和同时，可以重新选择直线上的点，以创建从下一个点到点和点的距离和最小值；在直线上选择点，以使点到点的距离也最小。示例6已知点在锐角内，在角上找到一点，点到点距离和点到点边的距离和最小值。示例7已知：两点位于直线的同一侧，查找上面的点，并创建最小值和最大值。【边食练习】(07年三帆中学期中考试)画，附栏是上面的点，还有上面的一点。求(1)的最小值和最大值。(2)的最小值和最大值。例8画，各边的点(都与点不一致)，用周长写下来，做周长最小的。课后练习图1，在腰部，的前一点，满意，斜边求一点，长度的总和最小化。练习2图片，钻石的两条对角线各长，圆点各变，对角线最小化制作一点的值。图3，在锐角上，的平分线与点相交，如果分别是和的goto点，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _练习4已知的直径为，的度为，点范例中点，在直径上寻找点，将的值设为最小值，并寻找的最小值。【练习5】如图所示，正方形的宽度是等边三角形，圆点是正方形在中，如果对角线具有的和的最小值，则此最小值为().练习6在平面直角坐标系中，直线是1，3象限的角度平分线，如图所示。实验和探索：(1)插图中线的对称点的座标为：在图解中单独显示线的镜射点位置并记录其座标。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；归纳和发现：(2)通过与地物一起观察上述三组点的坐标，可以看到