广州市2019版八年级下学期期中数学试题（I）卷

广州市2019版八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（ ）ba0；a+b0；|a|b|；ab0ABCD2 . 如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度A60B90C120D1503 . 如图，将周长为28的ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（ ）A16B20C24D324 . 如图，在RtABC中，A30，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若DE2，则AC的值为（ ）A4B6C8D105 . 风力发电机可以在风力作用下发电如图的转子叶片图案绕中心旋转n后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（ ）A45B60C90D1206 . 若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为（ ）A-7B10C-10D-127 . 如图，已知，点在边上，点、在边上，若，则等于（ ）ABC5D48 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在中，若，分别是斜边上的高和中线，则下列结论中错误的是（ ）ABCD10 . 下列不等式变形正确的是（ ）A由ab，得acbcB由ab，得2a2bC由ab，得abD由ab，得a2b2二、填空题11 . 如图，直线y=mx和y=nx+2交于点（1，m），则不等式mxnx+2的解集为_12 . 直角三角形两锐角互余的逆命题是_13 . x的与3的差是负数，用不等式表示为_。14 . 若的三边a，b，c满足a2b2c2506a8bl0c，则此三角形是_三角形，面积为_15 . 点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是关于原点对称点的坐标是16 . 如图，点A的坐标为（4，2）将点A绕坐标原点O旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则过点A的正比例函数的解析式为_17 . （1）若，那么不等式组的解集为_，的解集是_（2）若不等式组无解，则m的取值范围为_；若m是自然数，则m的值为_18 . 将点P（1，1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的坐标是_19 . 如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是_（不许重合、折叠）20 . 已知x=4是不等式ax-3a-10的解，x=2不是不等式ax-3a-10的解，则实数a的取值范围是_三、解答题21 . 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元/本）1812备注1用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2A类图书不少于600本；（1）贲经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用720元恰好可购买A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？22 . （1）方法导引：问题：如图1，等边三角形的边长为6，点是和的角平分线交点，绕点任意旋转，分别交的两边于，两点求四边形面积讨论：小明：在旋转过程中，当经过点时，一定经过点小颖：小明的分析有道理，这样我们就可以利用“”证出小飞：因为，所以只要算出的面积就得出了四边形的面积老师：同学们的思路很清晰，也很正确在分析和解决问题时，我们经常会借用特例作辅助线来解决一般问题：请你按照讨论的思路，直接写出四边形的面积：_（2）应用方法：特例：如图2，的顶点在等边三角形的边上，边于点，于点，求的面积探究：如图3，已知，顶点在等边三角形的边上，记的面积为，的面积为，求的值应用：如图4，已知，顶点在等边三角形的边的延长线上，记的面积为，的面积为，请直接写出与的关系式23 . 如图，点，在上，.(1)证明:.(2)若，求的长.24 . 阅读材料，解决下列问题：材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果；则，例如：，材料二：平面直角坐标系中任意两点，我们把叫做、两点间的折线距离，并规定若是一定点，是直线上的一动点，我们把的最小值叫做到直线的折线距离，例如：若，则如果，写出实数x的取值范围；已知点，点，且，求a的值若m为满足的最大值，求点到直线的折线距离25 . 如图A,B,D在同一条直线上，A=D=90，AB=DE,BCE=BEC,（1）求证：ACBDBE（2）求证：CBBE26 .