武汉市2019-2020年度九年级第一次调研模拟数学试题D卷

武汉市2019-2020年度九年级第一次调研模拟数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在锐角ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则ABC的面积是（ ）A66B126C120D682 . 在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则sinB=（ ）ABCD3 . 如图，在中，分别交，于点，若，则与的周长之比是（ ）ABCD4 . 抛物线yx2可以由抛物线y（x2）2+先向_平移2个单位再向_平移个单位得到（ ）A右，下B右，上C左，下D左，上5 . 如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（ ）ABC10D66 . 如图，向量与均为单位向量，且OAOB，令=+，则=（ ）A1BCD2二、填空题7 . 已知，则_.8 . 如图，在中，点是重心，设向量，那么向量（结果用、表示）9 . 若抛物线的顶点在轴上，则的值为_.10 . 抛物线的顶点坐标为（_）11 . 已知点，都在二次函数的图象上，则、的大小关系是_.12 . 计算：（1）；（2）13 . 将矩形OABC置于直角坐标系中，若ABO=30，A（3，4），则点C的坐标为_14 . 在中，那么_15 . 如图，过原点的直线与反比例函数（k0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点AAE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DB若AC=3DC，ADE的面积为8，则k的值为_.16 . 如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AEAC,AE=1，连接BE，则tanE=_.17 . 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AA已知AB=8，CE=2，F是线段AE上一动点若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则的值为_18 . 如果两个三角形相似，相似比为，则它们的周长比等于_，面积比等于_三、解答题19 . （阅读材料）小明遇到这样一个问题：如图1，点P在等边三角形ABC内，且APC150，PA3，PC4，求PB的长小明发现，以AP为边作等边三角形APD，连接BD，得到ABD；由等边三角形的性质，可证ACPABD，得PCBD；由已知APC150，可知PDB的大小，进而可求得PB的长（1）请回答：在图1中，PDB，PB（问题解决）（2）参考小明思考问题的方法，解决下面问题：如图2，ABC中，ACB90，ACBC，点P在ABC内，且PA1，PB，PC，求AB的长（灵活运用）（3）如图3，在RtABC中，ACB90，BAC，且tan，点P在ABC外，且PB3，PC1，直接写出PA长的最大值20 . （5分）计算：21 . 先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）解：在抛物线上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到（，3），再向下平移2个单位得到（，1）；点B向左平移1个单位得到（0，4），再向下平移2个单位得到（0，2）设平移后的抛物线的解析式为则点（，1），（0，2）在抛物线上可得：，解得：所以平移后的抛物线的解析式为：根据以上信息解答下列问题：将直线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式22 . 如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是的中点，AB和DC的延长线交于O外一点E.求证：(1)EBCD；(2)BCEC.23 . 如图，已知中，过作的垂线交于点，若，求的长24 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标；（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由25 . 某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图