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文档简介

附录截面几何性质,1,2,1静矩和形心,形心坐标,应用式,3,结论：,若图形对某一轴的静距等于零，则该轴必然通过图形的形心；,若某一轴通过图形的形心，则图形对该轴的静距必然等于零；,形心轴：通过图形的形心的坐标轴。,4,其中，yi与zi分别为第i个简单图形的形心坐标。,5,6,7,常见截面的惯性矩和惯性半径：,8,常见截面的惯性矩和惯性半径：,9,常见截面的惯性矩和惯性半径：,10,11,=d/D,对于实心圆截面：,对于圆环截面：,Wp扭转截面系数,12,13,若y轴或z轴为截面的一个对称轴，则惯性积Iyz=0,Iyz称为截面面积对y轴和z轴的惯性积。,惯性积的性质：,若Iyz=0，且y与z轴同时通过截面形心，则称其为截面的一对形心主惯性轴，对应的Iy与Iz称为截面的形心主惯性矩。,若Iyz=0，则坐标轴y与z轴称为截面的一对主惯性轴；Iy与Iz称为主惯性矩。,14,15,3平行移轴公式,I,a,C,2,2,=,证明：y=yc+b,C,基准轴:过形心的两正交坐标轴,16,例2、(同例1)试计算截面对水平形心轴yc的惯性矩。,解：例1中已算出该截面形心C的坐标为：yc=19.36mm，zc=41.9mm,矩形对yc轴的矩为：,截面对轴yc的惯性矩应等于矩形对轴yc的惯性矩加上矩形对yc轴的惯性矩。即：,17,矩形对yc轴的惯性矩为：,矩形对yc轴的惯性矩为：,18,类似地可求出:,例3、(同例1)试计算截面对水平形心轴yc和铅直形心轴zc的惯性积。,解：例1中已算出该截面形心C的坐标为：yc=19.36mm，zc=41.9mm,19,矩形对yc和zc轴的惯性积为：,矩形对yc和zc轴的惯性积为：,20,4主惯性轴、形心主惯性轴,微面积dA在新旧两个坐标系中的坐标(y1,z1)和(y,z)之间的关系为：,21,同样可得：,22,主惯性矩Iyp与Izp的确定：,23,24,或,25,26,27,小结,基本要求：掌握静矩、形心、惯矩、惯性积、惯性半径、简单图形惯矩和惯积的计算、平行移轴公式。掌握组合图形的惯矩和惯积的计算。了解主形心轴和主形心惯矩。重点：
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