拉萨市2020年八年级上学期素质监测数学试题（I）卷

拉萨市2020年八年级上学期素质监测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中的阴影部分面积相等，可以验证（ ）ABCD2 . 下列计算结果正确的是（ ）A8aa=8Ba3a2=a6C（a）4=a4D（ab）2=a2b23 . 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是（ ）A5BCD或54 . 小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数成活数成活率移植棵数成活数成活率50471500133527023535003203400369700063357506621400012628下面有四个推断：当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是；随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是；若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵其中合理的是ABCD5 . 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与2C与D与6 . 已知ABC和ABC，下列条件中，不能保证ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C7 . 下列命题是真命题的是（ ）A一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C四边都相等的矩形是正方形D对角线相等的四边形是矩形8 . 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以为圆心，为半径画弧；步骤2：以为圆心，为半径画弧，交弧于点；步骤3：连接，交延长线于点，下列叙述正确的是（ ）A垂直平分线段B平分CD二、填空题9 . 如图所示是计算机程序图，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是_10 . 如图，BCDE，已知B22，D51，则A_。11 . 若一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为_三角形.12 . 如图（1）（12）中全等的图形是_和_；_和_；_和_；_和_；_和_；_和_；（填图形的序号）13 . 计算：(2x2y3)2_14 . 如图，在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）则剪下的等腰三角形的底边长可以是_三、解答题15 . 如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论16 . 如果一个六位正整数由一个三位正整数循环组成，则称这个六位正整数为“六位循环数”如123123、484484（1）猜想任意一个六位循环数能否被91整除，并说明理由；（2）已知一个六位循环数能被17整除且百位数字与个位数字之和等于十位数字，求满足要求的所有六位循环数17 . 观察下列式子：;（1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明；（2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b）（4a26ab+9b2）=；（3）分解因式：m3 + n 3 + 3mn（m + n）.18 . 如图，矩形纸片 ABCD 的长 AD10cm，宽 AB5cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后AE 的长是多少？19 . 把下列各数填入它所属的集合内：2，0，+(-4)，-（-3），0.25555，-0.030030003，分数集合： ；非负整数集合： ；正有理数集合： ；无理数集合： 20 . 某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）请直接写出的值（2）若将得分转化为等级，规定50x60评为“D”，60x70评为“C”，70x90评为“B”，90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？21 . 在四边形中，是上一点，是延长线上一点，且（1）在图1中，求证：（2）在图1中，若点在上且，试猜想、之间的数量关系并证明（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验知识，完成下题：如图2，在四边形中，在上，且，若，求的长22 . 先化简再求值：，其中23 . 如图，已知，。（1）求的度数；（2）求的长24 . 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点请完成如图所示的画图，要求：仅用无刻度的直尺，不写画法，保