苏科版九年级数学下学期第五章《二次函数》单元培优测试卷

苏科版九年级下学期第五章二次函数单元培优测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=x26x+5的顶点坐标为（ ）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）2 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）3 . 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限4 . 如图，在ABO中，B=90，OB=3,OA=5，以AO上一点P为圆心，PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C，则下列结论正确的是（ ）AP 的半径为B经过A，O，B三点的抛物线的函数表达式是C点（3，2）在经过A，O，B三点的抛物线上D经过A，O，C三点的抛物线的函数表达式是5 . 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）Ay=x1By=Cy=（x1）2x2Dy=2x2+16 . 已知二次函数（，、为常数）的图象如图所示，下列个结论：；为常数，且其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 已知二次函数（ ）的图象如图所示，有下列结论：；.其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D48 . 已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）A1或-5B-5或3C-3或1D-3或59 . 探究课上，老师给出一个问题“利用二次函数y2x2与一次函数yx+2的图象，求一元二次方程2x2x+2的近似根”小华利用计算机绘制出如图所示的图象，通过观察可知该方程的两近似根x1和x2满足1x10，1x22小华的上述方法体现的数学思想是（ ）A公理化B分类讨论C数形结合D由特殊到一般10 . 二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（ ）.ABCD二、填空题11 . 已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是_个12 . 若抛物线的对称轴为轴，则_13 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，设x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，则当x1x22时y1y2，其中正确结论序号为_14 . 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是_15 . 已知a0，(1)抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_(2)抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_(3)抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_16 . 对于2x5范围内的每一个值，不等式ax2+2ax+7a30总成立，则a的取值范围是_17 . 二次函数（，a，b，c是常数）中，自变量x与函数值y的对应值如下表：x-10123y-2121-2（1）判断二次函数图象的开口方向_，顶点坐标为_.（2）一元二次方程（，a，b，c是常数）的两个根x1，x2）的取值范围是_.，；，；，；，.18 . （2015秋宁波校级期中）已知点A（4，y1），B（2，y2）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2的大小关系是（用“”连接）三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22mx+m2+m的顶点为A，与y轴交于点A当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DB（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围20 . 已知抛物线y=ax22anx+an2+n+3的顶点P在一条定直线l上（1）直接写出直线l的解析式；（2）对于任意非零实数a，存在确定的n的值，使抛物线与x轴有唯一的公共点，求此时n的值；（3）当点P在x轴上时，抛物线与直线l的另一个交点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线于点A，过点Q作y轴的平行线，交x轴于点B，求的值或取值范围21 . 如图，有一块长为30m，宽为20m的矩形空地，按照规划将预留总面积为459m2的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等求各通道的宽度22 . 要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙，墙长为18米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35米，且要求用完求鸡场的长与宽各是多少米？23 . 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t 的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?24 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：4321050343（1）求此二次函数的表达式；（2）画出此函数图象(不用列表). （3）结合函数图象，当4x1时,写出y的取值范围.25 . 某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.(1)该网店销售该商品原来一天可获利润元.(2)设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元.若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.26 . 某商场经销一种高档水果，原价每千克50元（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克，那么每千克水果应涨价多少元时，商场获得的总利润（元）最大，最大是多少元？27 . 已知二次函数的图象与轴只有一个公共点.（1）求该二次函数的解析式；（2）当时，y的最大值为，最小值为.28 . 己知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:1012341052125（1）求该二