南京市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷

南京市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 鄱阳二中七年级（6）班学生参加植树活动，甲、乙两组共植树50株，乙组植树的株数是甲组的，若设甲组植树x株，乙组植树y株，则列方程组得（ ）ABCD2 . 下列运算中，正确的是（ ）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C5a24a21D4a2b3ba2a2b3 . 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开的是（ ）ABCD4 . 在，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）ABCD5 . 若分式有意义，则字母x需要满足的条件是（ ）ABCD6 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别为、，函数的图象经过点，则的值为（ ）A2B4C8D107 . 一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（ ）A红球比白球多B白球比红球多C红球，白球一样多D无法估计8 . 已知一次函数y=axxa+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ）A一、二B二、三C三、四D一、四9 . 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点若BOC50，则D的度数（ ）A105B115C125D8510 . 如图，半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，点A在半圆上，边AB与半圆相交于点D，边OB与半圆相交于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为40，70，150，则B的度数是（ ）A20B25C30D3511 . 生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（ ）ABCD12 . 若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形二、填空题13 . 如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列_14 . 如图，点在以为直径的半圆上，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点则线段的最小值为_15 . 已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_16 . 若点在y轴上，则点M的坐标为_17 . 在实数范围内因式分解:_；18 . 不等式的解集是_三、解答题19 . 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a-b0；ac0；bc0（用“，=”填空）（2）试化简|a-b|2|ac|bc|20 . 甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料，购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？21 . 如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点A试探索BF与CF的数量关系，请写出你的结论并证明22 . （1）计算（2）先化简，再求，其中23 . 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将OAP沿着OP折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？24 . 直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线是常数，经过点A，与y轴交于点C，且求点A的坐标及k的值；点C在x轴的上方，点P在直线上，若，求点P的坐标25 . 为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为(2)在表中：m=n=；(3)补全频数分布直方图：(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是26 . 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，A