海口市2020年九年级上学期第一次检测数学试题A卷

海口市2020年九年级上学期第一次检测数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形2 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD3 . 某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S1.5t2+60t，则该型号飞机着陆后滑行（ ）秒才能停下来A600B300C40D204 . 计算的结果是（ ）A2017B1CD15 . 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）ABCD6 . 已知点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，则yx的值是（ ）A2BC4D87 . （3分）一元二次方程的两根为，则的值是（ ）A4B4C3D38 . 某商店3月份的营业额为15万元，4月份的营业额比3月份的营业额减少10%；商店经过加强管理，实施各种措施，使得5,6月份的营业额连续增长，6月份的营业额达到了20万元；设5,6月份的营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（ ）ABCD9 . 关于的一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定10 . 将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A，点A关于x轴的对称点是A，则点A的坐标为（ ）A(0，3)B(4，3)C(4，3)D(0，3)二、填空题11 . 二次函数图像的顶点坐标是_.12 . （2011潍坊）一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x0时，y随x的增大而减小这个函数解析式为_（写出一个即可）13 . 方程的两个根分别为_.14 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BOC120，则OAD_15 . 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知点，将绕坐标原点旋转90到，则点的坐标是_16 . 甲、乙两人同时解一个x 2 项系数为1的一元二次方程式，甲将x项的系数看错，求得两根为3与-6；乙将常数项看错，求得两根为3与4，若除此之外无其他计算错误，试求 (1)正确的方程为_； (2)正确的两根为_.三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，与抛物线的对称轴交于点（1）求的值；（2）若该二次函数图象恰好经过、四个点中的两个点，求该二次函数的表达式；（3）已知是线段上一个动点，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，（点在点的左侧）如果恒成立，请结合函数的图象分析的取值范围，并直接写出你的答案18 . 已知关于x的一元二次方程mx2（m1）x10（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2）若二次函数ymx2（m1）x1有最大值0，则m的值为；（3）若x1、x2是原方程的两根，且2x1x2+1，求m的值19 . 求抛物线的对称轴、顶点坐标.20 . 来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？21 . 如图,在ABC中,DF垂直平分AB于点D,交C于点E,交BC的延长线于点F,且AE=EF,A:F=4:3,A的度数22 . 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（BAD120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）（1）初步尝试如图1，若ADAB，试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系；（2）类比发现如图2，若AD2AB，过点C作CHAD于点H，求的值；（3）深入探究如图3，若AD4AB，探究得：的值为常数t，则t23 . 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示(1)小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米/时；(2)小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y12x+10小王与小张在途中共相遇次？请你计算第一次相遇的时间24 . 阅读新知：化简后，一般形式为的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”这类方程我们一般可以通过换元法求解如:求解的解解：设，则原方程可化为：，解之得当时， ；当时综上，原方程的解为：，（1）通过上述阅读，请你求出方程的解；（2）判断双二次方程根的情况，下列说法正确的是_（选出正确的答案)当时，原方程一定没有实数根；当时，原方程一定有实数根；原方程无实数根时，一定有25 . 小明爱动脑商，善于探奈，经探究，他认为，如下方法就可以作出的平分线；先在边上取两点，在边上取两点，使，然后连接交点为，作射线