北师大版九年级上学期期中数学试题（练习）

北师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=（ ）A15B18C21D352 . 将抛物线向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为（ ）ABCD3 . 已知AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，则弦AB的长是（ ）A3B4C5D64 . 若二次函数与的图像的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）A这两个函数图像有相同的对称轴B这两个函数图像的开口方向相反C方程没有实数根D二次函数的最大值为5 . 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD6 . 如图，点A，B，C都在O上，若，则=（ ）A20B40C50D807 . 如图，一次函数y12x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b2)xc的图象可能是（ ）ABCD8 . 如图，ABCD的顶点A B D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=53，连接AE，则AEB的度数为（ ）A37B46C27D639 . 下列四个命题:有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分:若,则0:点P(1,2)关于原点的对称点坐标为P(-1,-2);其中真命题的是（ ）A、B、C、D、10 . 下列现象：钟表钟摆的摆动；气球的升空运动；摩天轮的转动其中属于旋转的是（ ）A(1)(2)B(1)(3)C(2)(3)D只有(3)11 . 如图，AOB绕点O逆时针旋转65得到COD，若AOB30，BOC的度数是（ ）A30B35C45D6012 . 把一元二次方程5 x 2 + x 30的二次项系数变为正数，且使方程的根不变的是（ ）A5 x 2 x +30B5 x 2 x 30C5 x 2 + x 30D5 x 2 + x +30二、填空题13 . 正多边形都是_对称图形，一个正72边形有_条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的_；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是_图形，又是_图形14 . 若2x2+8=0，则x1=_,x2=_.15 . 方程3x（x2）=x2的解是_16 . 我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数其中说法错误的有_（注：填写出所有错误说法的编号）17 . 当k满足条件_时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程三、解答题18 . 如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系（1）画出ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出将ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长19 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的ABC，点A，B，C分别是点A，B，C的对应点（2）求过点B的反比例函数解析式（3）判断AB的中点P是否在（2）的函数图象上20 . 如图，已知抛物线(a为常数，且a0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5（1）求抛物线的函数表达式；（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求PBD面积的最大值（3）设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？21 . 已知O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，求点P与O的位置关系22 . 平顶山市某中学开展弘扬传统文化活动，鼓励学生到阅览室借书阅读，并进行统计校阅览室在2015年图书借阅总量为7500本，2017年图书借阅总量为10800本求该学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的平均增长率已知2017年该校学生借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人若2017年至2018年图书借阅总量增长率与2015年到2017年两年的平均增长率相同，那么2018年的人均借阅量比2017年增长，求a的值23 . 某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（ ）件(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠24 . 如图,在上,经过圆心的线段于点，与交于点.(1)如图1,当半径为,若,求弦的长;(2)如图2,当半径为 ,若,求弦的长.25 . 解方程（按要求方法解方程，否则不得分，没有要求的请用适当的方法解方程）（1）（直接开方法）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）（因式分解法）（5）（6）26 .