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北师大版九年级上册九年级上册 第四章 专题 3 相似三角形中的“基本图形”姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，点、分别在、上，则的值是（ ）ABCD2 . 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，B=80，C=40，直线l平行于BC现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若AMN与ABC相似，则旋转角为（ ）A20B40 C. 60C804 . 在梯形中，两腰延长线交于点，过作的平行线，交、延长线于、，等于（ ）ABCD二、解答题5 . 在四边形ABCD中，BC90，若AB4，BC4，CD1，问：在BC上是否存在点P，使得APPD？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由6 . 图，图，图均是的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，线段的端点均在格点上，在图，图，图恰当的网格中按要求画图.（1）在图中，画出格点，使，用黑色实心圆点标出点所有可能的位置.（2）在图中，在线段上画出点，使.（3）在图中，在线段上画出点，使.（保留作图痕迹）要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法.7 . 如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CA（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积8 . 阅读材料：一个点将一条直线分为两段，如果其中较长的一段与整个线段的比等于较短一段与较长一段的比，我们就说这个点是这条线段的黄金分割点，较长的一段与整个线段的比值或较短一段与较长一段的比值叫做黄金分割数，用一元二次方程的知识可以求出黄金分割数是我国国旗上的正五角星中就存在黄金分割点解决问题：如图，已知A、B、C、D、E是的五等分点，求的度数；若AC、AD分别与BE交于点M、求证：点M是线段BN的一个黄金分割点若，则_若有根号保留根号9 . 如图，已知在矩形中，是线段边上的任意一点（不含端点、），连接，过点作交于在线段上是否存在不同于的点，使得？若存在，求线段与之间的数量关系；若不存在，请说明理由；当点在上运动时，对应的点也随之在上运动，求的取值范围10 . 如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，P是AC上一点，过P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到EPA（设AP=x）（1）若点E落在边BC上，求AP的长；（2）当AP为何
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