陕西省2019年九年级第三次月考数学试题D卷

陕西省2019年九年级第三次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线，（1，y1）与（2，y2）是该抛物线上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1 y2By10；C当03；D关于的方程有两个相等的实数根9 . 用配方法解方程x26x+4=0，原方程应变为（ ）A（x+3）2=13B（x-3）2=5C（x3）2=13D（x+3）2=510 . 若方程（a-2）x2（-2a1）xa=0有实数根，则（ ）Aa-Ba-Ca-且a2Da2二、填空题11 . ABC中，C=90，a=8，c=10，则b=_12 . 先将一矩形置于直角坐标系中，使点与坐标系中原点重合，边、分别落在轴、轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转（如图2），则图1和图2中点的坐标为_.13 . 对于二次函数，以下说法：图象过定点；函数图象与轴一定有两个交点；若时与时函数值相等，则当时的函数值为；当时，抛物线的顶点达到最高位置其中正确命题是_（写出序号）14 . 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是_15 . 我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.（1）函数的零点是；（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为.16 . 某二次函数的图象过点（3，m）和（7，m），则此二次函数的图象的对称轴为_三、解答题17 . 如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点A(1)求AFB的度数；(2)求证：BFEF；(3)连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系18 . 如图，ABC的顶点坐标分别为A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).(1) 画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1(2) 画出ABC绕原点O逆时针旋转90的A2B2C2，直接写出点C2的坐标为_.(3) 若ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为_.19 . 如图，已知弧上的三点A、B、C，连结AB，AC，BC（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）（2）若A是的中点，BC8cm，AB5cm求圆的半径20 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P（x1，y1）Q（x2，y2），定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离，记作d（P，Q）即d（P，Q）|x2x1|+|y2y1|如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（1，4），B（5，2），则d（A，B）|51|+|24|6（1）如图2，已知以下三个图形：以原点为圆心，2为半径的圆；以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形点P是上面某个图形上的一个动点，且满足d（O，P）2总成立写出符合题意的图形对应的序号（2）若直线yk（x+3）上存在点P使得d（O，P）2，求k的取值范围（3）在平面直角坐标系xOy中，P为动点，且d（O，P）3，M圆心为M（t，0），半径为1若M上存在点N使得PN1，求t的取值范围21 . 小尧用“描点法”画二次函数的图像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ；（2）在图中画出这个二次函数的图像；（3）当 y5 时，x 的取值范围是22 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A,并且经过点B(3，n).（1）求点B的坐标；（2）如果抛物线 (a0)与线段AB有唯一公共点，求a的取值范围23 . 某商店商品每件成本20元，按30元销售时，每天可销售100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每天销售量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？24 . 如图，抛物线y=ax2+bx2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点A（1）求抛物线解析式；（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由25 . 阅读材料：已知实数m、n满足，求的值解：设，则原方程可化为(t+1)(t-1)=35，整理得t2-1=35，t2=36，t=6，上面这种解题方法为“换元法”，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，则能使复杂的问题简单化，根据“换元法”解决下列问题：（1）已知实数x、y满足，求的