人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax2+bx+c5x23x+7在坐标平面上的图形有最低点（ ）Aa=0，b=4，c=8Ba=2，b=4，c=-8Ca=4，b=-4，c=8Da=6，b=-4，c=-82 . 如图,在O中,弦ABBC,AB=3,BC=4,D是上一点,弦AD与BC所夹的锐角度数是72,则扇形BOD的面积为 （ ）ABCD3 . 若，则下列变形错误的是（ ）ABC3a2bD2a3b4 . 下列图形中，B2A的是（ ）ABCD5 . 若方程x2+bx+c0的系数b随机取“，”中的一个，常数c随机取“1，1”中的一个，则方程有实数解的概率是（ ）ABCD6 . 将抛物线y=2x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=2(x+1)2+3By=2(x+1)2-3Cy=2(x-1)2+3Dy=2(x-1)2-37 . 如图，在半径为6的O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E，则tanOEA的值是（ ）ABCD8 . 如图，ABC内接于O，若OAB35，则C的度数是（ ）A35B45C65D559 . 为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（ ）ABCD10 . 以3cm为半径画圆，这样的圆有（ ）A1个B2个C3个D无数个二、填空题11 . 一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_个12 . 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米13 . 如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为_14 . 在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为_15 . 已知线段的长为2厘米，点是线段的黄金分割点，那么的长是_厘米16 . 已知二次函数（1）若m=-3，则函数图像的对称轴是_.（2）对于此函数，在-1x1的范围内至少有x值使得y0，则m的取值范围是_.三、解答题17 . 如图，在RtABC中，ACB90（1）作O，使它过点A、B，C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，若AC1，AB2，求出劣弧的长18 . 已知，如图，是的外接圆，点在边上，（1）求证：；（2）如果点G在线段上（不与点重合），且，求证：四边形是平行四边形19 . 进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包若供货厂家规定市场价不得低于30元/包（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？20 . 已知如图ABC中，以AB为直径的O与AC，BC的交点分别为D，A（1）A68，求CED的大小.（2）当DEBE时，证明：ABC为等腰三角形21 . 请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BA下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程证明：如图，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MBM是的中点， MA=MC任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）填空：如图（3），已知等边ABC内接于，AB=2，D为圆上一点，ABD=45，AEBD与点E，则BDC的周长是22 . 如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EABADA(1)求证：EA是O的切线；(2)若点B是EF的中点，AB，CB，求AE的长23 . 已知抛物线yax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x3210123y440（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点E（4，y）是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标24 . 在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下