华师大版九年级数学上册23.3.3 相似三角形的性质

华师大版九年级数学上册23.3.3 相似三角形的性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知ABC，D，E分别是AB，AC边上的点AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm若ADEABC，则AE的值为（ ）AcmBcm或cmCcm或cmDcm2 . 若两个圆的周长比为，则它们的面积比为（ ）A3:7BC9:49D7:33 . 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 若两个相似三角形对应边之比是，则它们对应角的平分线之比ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是（ ）A四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似B四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1D四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为126 . 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，DEFGBC，且AD：DF：FB1：2：3，则SADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（ ）A1：9：36B1：4：9C1：8：27D1：8：36二、填空题8 . 用正五边形钢板制作一个边框总长为40cm的五角星（如图），则正五边形的边长为cm（保留根号）_9 . 若与关于点O位似，相似比为，cm，则对应点A，之间的距离为_cm.10 . 如果两个相似三角形的周长比是，那么它们的面积比是_11 . 如图2，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有（ ）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个12 . 如图，平行四边形的面积为，为中点，、交于点，的面积为_13 . 如图，中，且，则_14 . 在平行四边形中，是上一点，连，且，交于，则_15 . 在中，点、分别在边和上，且，如果，那么:的值为16 . 如图，点，分别在的边，的延长线上，.若，的面积为3，则的面积为_.17 . 如图所示，直线AB与轴交于点A(3，0)，与轴交于点B(0，4)，点P为双曲线 (0)上的一点，过点P分别作轴、轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时.则AD BC= _ 三、解答题18 . 如图，ABC中，BAC90，ABC45，点D为AB延长线上一点，连接CD，AMC90，AM交BC于点N，APB90，AP交CD于点Q（1）求证：ANCQ；（2）如图，点E在BA的延长线上，且ADBE，连接EN并延长交CD于点F，求证：DQEN；（3）在（2）的条件下，当3AE2AB时，请直接写出EN：FN的值为19 . 如图，在Rt中，点为边上一个动点，过点作交边于，过点作射线交边于点，交射线于点，联结设两点的距离为，两点的距离为（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）点在运动过程中，能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出的长，如果不能，请简要说明理由20 . 如图，抛物线与轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC，（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，且POB=ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E,求DE的最大值.点D关于点E的对称点为A当m为何值时，四边形MDNF为矩形？21 . 已知：在中，.（1）如图1，若，点在内，且，把绕着点顺时针旋转，使点旋转到点处，得到，连结.依题意补全图1；直接写出的长.（2）如图2，若，点在外，且，求的度数.（3）如图3，若，点在内，且，求的长. 22 . 已知直线ykx+b经过点A（0，2），B（4，0）和抛物线yx2（1）求直线的解析式；（2）将抛物线yx2沿着x轴向右平移，平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C，对称轴右侧部分抛物线与直线ykx+b交于点D，连接CD，当CDx轴时，求平移后得到的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E，P为该抛物线上一动点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，是否存在这样的点P，使以点E，P，Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图，中，点在的延长线上，点在上，点是与的交点，且图中是否存在与相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；求证：；若将“点在的延长线上，点在上”和“点是与的交点，且”分别改为“点在上，点在的延长线上”和“点是的延长线与的交点，且”，其他条件不变（如图）当，时，求的长（用含、的式子表示）24 . 如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点A（1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；（2）在（1）的条件下，求的值