河南省2020年（春秋版）中考数学二调试题（II）卷

河南省2020年（春秋版）中考数学二调试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，分别以圆O的弦AB的两个端点A，B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点M，连接OM，交AB于点C，交O于点D，连接AO并延长交O于点N，连接NC若AB8，CD2，则NC的长为（ ）A2B8C2D22 . 在中，则的值为ABCD3 . 已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数（ ） abc0； a-bc0； a+b+c0； 2c =3bA1B2C3D44 . 二次函数yx22x+1的图象与坐标轴的交点个数是（ ）A1B2C3D45 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 已知，和都是非零向量，下列结论中不能判定的是（ ）A/，/BCD二、填空题7 . 设向量满足=3，=4，=0. 以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_个.8 . 二次函数的最小值是_9 . 请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_10 . 抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标是_.11 . 如图，正方形的边长为，点为上任意一点（可以与点或重合），分别过，作射线的垂线，垂足分别是，则的最大值与最小值的和为_12 . 如图，在ABC中，D是AB上任意一点，E是BC的中点，过C作，交DE的延长线于F，连BF、CD，若FDB30，ABC45，则DF_.13 . 已知的重心到边上中点的距离等于2，那么中线长等于14 . 如图，半径为5的O与y轴相交于A点，B为O在x轴上方的一个动点（不与点A重合），C为y轴上一点且OCB60，I为BCO的内心，则AIO的外接圆的半径的取值（或取值范围）为_15 . 若，则_16 . 点P（a，4）是抛物线y=x2图像上一点，且位于对称轴右侧，则a= _17 . 在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB4，N是对角线AC上一动点，DMN 的周长最小是2+，则BD的长为_18 . 如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为_ 三、解答题19 . 如图,二次函数的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为（3,0）,顶点C的坐标为（1,4）.连接BC.（1）求二次函数的解析式和直线BC的解析式；（2）点M是直线BC上的一个动点（不与B、C重合），过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，交x轴于点P.如图1，求线段MN长度的最大值；如图2，连接AM，QN，QP.试问：抛物线上是否存在点Q,使得与的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.20 . 如图1，抛物线ya（x+2）（x6）（a0）与x轴交于C，D两点（点C在点D的左边），与y轴负半轴交于点A（1）若ACD的面积为16求抛物线解析式；S为线段OD上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段SC，SP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1，SP1的位置，使点C，P的对应点C1，P1都在x轴上方，C1C与P1S交于点M，P1P与x轴交于点N求的最大值；（2）如图2，直线yx12a与x轴交于点B，点M在抛物线上，且满足MAB75的点M有且只有两个，求a的取值范围21 . 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学樱顶D的仰角为20，教学楼底部B的俯角为30，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30m（结果精确到0lm参考数据tan200.36，sin200.34，cos200.94，l.73）（1）求BCD的度数（2）求教学楼的高BD22 . 如图，抛物线y=ax2+bx+2（a0）与x轴交于A（4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式，并写出其对称轴；（2）把（1）中所求出的抛物线记为C1，将C1向右平移m个单位得到抛物线C2，C1与C2的在第一象限交点为M，过点M作MGx轴于点G，交线段AC于点H，连接CM，当CMH为等腰三角形时，求抛物线向右平移的距离m和此时点M的坐标23 . 如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、A（1）用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写