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文档简介

1.4.3正切函数的性质与图象,第一章1.4三角函数的图象与性质,学习目标1.会求正切函数ytan(x)的周期.2.掌握正切函数ytanx的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一正切函数的性质,思考1正切函数的定义域是什么？,答案周期性.,答案奇偶性.,答案是.,R,奇,知识点二正切函数的图象,思考1利用正切线作正切函数图象的步骤是什么？,(1)作平面直角坐标系，并在平面直角坐标系y轴的左侧作单位圆.(2)把单位圆的右半圆分成8等份，分别在单位圆中作出正切线.(3)描点(横坐标是一个周期的8等分点，纵坐标是相应的正切线的长度).(4)连线，得到如图所示的图象.,梳理(1)正切函数的图象,(2)正切函数的图象特征正切曲线是被相互平行的直线xk，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的.,思考辨析判断正误1.函数ytanx在其定义域上是增函数.(),答案,提示,2.函数ytanx的图象的对称中心是(k，0)(kZ).(),3.正切函数ytanx无单调递减区间.(),答案,提示,题型探究,类型一正切函数的定义域、值域问题,答案,解析,解答,反思与感悟(1)求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时，要充分利用三角函数的图象或三角函数线.(2)处理正切函数值域时，应注意正切函数自身值域为R，将问题转化为某种函数的值域求解.,解答,又ytanx的周期为，,类型二正切函数的单调性问题,命题角度1求正切函数的单调区间,解答,解答,命题角度2利用正切函数的单调性比较大小例3比较大小：(1)tan32_tan215；,解析tan215tan(18035)tan35，ytanx在(0，90)上单调递增，3235，tan32tan35tan215.,答案,解析,类型三正切函数综合问题,解答,(1)求函数f(x)的最小正周期，对称中心；,解答,(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图.,解答,跟踪训练4画出f(x)tan|x|的图象，并根据其图象判断其单调区间、周期性、奇偶性.,解f(x)tan|x|化为,根据ytanx的图象，作出f(x)tan|x|的图象，如图所示，,达标检测,答案,1,2,3,4,5,A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,3.将tan1，tan2，tan3按大小排列为_.(用“”连接),tan2tan3tan1,解析tan2tan(2)，tan3tan(3)，,tan(2)tan(3)tan1，即tan2tan3tan1.,答案,解析,1,
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