数学人教版六年级下册 陈静辉图形的认识与测量—立体图形

小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,立体图形,认识我吗？它由一些什么立体图形拼成？各有几个？,如果把下面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？,每个面都是平面,都有一个面是曲面,立体图形的分类：,图中各个字母分别表示什么？,讨论：观察长方体、正方体的面、棱、顶点你发现了什么？,合作整理一：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：,1、有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。2、有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。3、有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。,1、有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。2、有12条棱，每条棱长度都相等。3、有8个顶点。,长方体,正方体,长方体和正方体之间的关系：,正方体是一种特殊的长方体，是长方体的一部分，长方体包括正方体。,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：,1、有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。2、有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。3、有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。,1、有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。2、有12条棱，每条棱长度都相等。3、有8个顶点。,1、有两个底面，是相等的两个圆。2、有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）3、有无数条高，每条高长度都相等。,1、有一个底面，是个圆形。2、有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。3、有一个顶点。4、有一条高。,合作整理二：摆一摆、看一看、画一画，拿出每个立体图形的实物，从不同方向观察，说说你看到的形状，并画下来。（指一指、说一说）,合作整理三：请用自己喜欢的方式对立体图形表面积和体积的计算公式进行整理，并选12种说这些计算公式是怎样推导出来的。,上,下,前,后,左,右,长方体的表面积：,10厘米(长),6厘米(宽),2厘米(高),(106+102+62）2,1062+1022+622,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积：,正方体的表面积棱长棱长6,或棱长26,6分米,6分米,6分米,626,底面,底面,侧面,圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积,S表=2S底+S侧,圆柱的表面积：,底面的周长,高,圆柱的侧面积=底面周长高,S侧=Ch,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,长方体的体积：,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,正方体的体积=底面积高,正方体的体积：,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的底面积，,高等于圆柱的高。,V=Sh,圆柱的体积：,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为V圆柱=Sh,圆锥的体积：,整理：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：,4a+4b+4h或4(a+b+c),S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,S表=2S底+S侧S侧=ChS表=C(r+h),V长abh,12a,V正=a3,V柱=Sh,V=Sh,盒子的体积与盒子的容积哪个大？,仔细观察：,对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。,物体的容积：,容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。,1、交流讨论：如果把一个圆柱锻铸成一个长方体，两个物体之间会有什么关系？,形状变了，体积没变。两个物体的体积相等。,2、交流讨论：说一说怎样运用转化的方法，求出一个马铃薯的体积？你有几种方法？,将马铃薯转化成规则图形圆柱、长方体,将未知转化成已知,归纳提炼，掌握策略。,1、长方体的表面积：S长=(ab+ah+bh)2体积：V长abh正方体的表面积：S正=6体积：V正=圆柱体的表面积：S柱=2S底+S侧体积：V柱=Sh圆锥的体积：体积：,2、把一个（或几）个物体锻铸成另一种形状的某个物体时，那么它们（）相等。,3、有时一个不规则物体的体积不能直接求出时，可采用（）的方法。,体积,转化,回答下面的问题，并列出算式（不计算）：1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4）这个水桶能装多少水，是求什么？,周长：23.1410,底面积：3.14102,表面积：3.1410223.141020,容积：3.1410220,基本练习：,B,C,3厘米,10厘米,你能求出下面这个直角三角形沿AB边旋转一周形成的图形的体积吗？,变式练习：,（1）正方体体积：103=1000（cm3）,（2）圆锥的底面积：3.14(102)2=78.5（cm2）,（3）圆锥的高：1000378.538（cm）,(课后)综合练习：,3、一个底面是正方形