数学人教版高中二年级必修2 2.2.2平面与平面平行的判定_第1页
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文档简介

平面与平面平行的判定,一、平面与平面的位置关系,两个平面相交,平面与平面没有公共点,两个平面平行,记作：/,记作：=l,l,二、平面与平面平行的判定,思考,若两个平面平行，其中一个平面内的所有直线与另一个平面是怎样的位置关系？,平行,猜想,证明两个平面平行，可以通过证明一个平面的直线与另一个平面平行吗?,？,平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？,平面内有两条直线与平面平行，、平行吗？,不一定,不一定,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,面面平行的判定定理,a，b，ab=P，a，b,符号表示：,线面平行面面平行,判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面,练习,例1：已知正方体ABCDABCD，求证：平面ABD平面CBD,变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN/平面EFDB。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,线面平行面面平行,线线平行,第一步：在一个平面内找出两条相交直线；,第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,第三步：利用判定定理得出结论。,证明两个平面平行的一般步骤：,方法总结：,练一练,巩固新知:P58练习1,3题,1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF平面ABC。,P,D,E,F,A,B,C,2、如图，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心，求证：平面MNG平面ACD。,B,A,C,D,例2、,N,M,G,2、a、b是异面直线，a在平面内，b在平面内，a/，b/。求证：/,a,b,面
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