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文档简介
12.4综合与实践:一次函数模型的应用,爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的码数与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:,(1)以鞋长为x轴,码数为y轴,根据上表数据在平面直角坐标系中描点;,(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间函数关系,并求出猜想的函数表达式;,奥运会每4年举办一次,奥运会的游泳记录在不断地被突破,比如男子400m自由泳项目,1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据:,根据上面资料,能否估计2016年里约奥运会时该项目的冠军成绩?,列表:,225.00,227.97,220.59,223.10,221.86,220.14,这里我们选取从原点向右的第3个点(2,225)及第7个点(6,221.86)的坐标代入y=kx+b中,得,解方程组可得:k=-0.79,b=226.57,所以,一次函数的解析式为:y=-0.79x+226.57,3.当把1984年的x值作为0,以后每增加4年得x的一个值,这样2016年时的x值为8,把x=8代入上式,得y=-0.798+227.36=220.25(s),因此,可以得到2016年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是220.25s.,通过上面的学习,我们可以知道建立两个变量之间的函数模型,可以通过下列几个步骤完成:,(1)将实验得到的数据在直角坐标系中描出;(2)观察这些点的特征,确定选用的函数形式,并根据已知数据求出具体的函数表达式;(3)进行检验;(4)应用这个函数模型解决问题。,谈谈这节课你的收获?,球从高处下落再反弹起来,可以直观地看出球的下落高度越高,反弹高度也越高,那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢?胡老师班里的几位同学提前做了实验,并得到如下一组数据:。,请根据实验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型;,要使反弹高度为90cm,小球应从什么
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