机械设计考点总结幻灯片.ppt

总结,第十章机械设计基础,10-1机械设计的工作能力与计算准则,一机械零件的工作能力,什么叫工作能力？零件的工作能力是指在一定的运动、载荷和环境情况下，在预定的使用期限内，不发生失效的安全工作限度。,不同的失效形式对应不同的工作能力。,计算准则用于计算并确定零件基本尺寸的主要依据。对于具体的零件，应根据它们的主要失效形式，采用相应的计算准则。,二.机械零件的计算准则,1强度准则,什么叫强度指零件在载荷作用下抵抗断裂、塑性变形及表面疲劳失效的能力。强度是保证零件工作能力的最基本要求。,强度的计算准则为：=MPa或=针对断裂或塑性变形HH针对表面疲劳损坏,材料的极限正应力,正应力的安全系数,设计必须满足的首要条件,2刚度准则针对过大弹性变形刚度指零件在一定载荷作用下抵抗过大弹性变形的能力。刚度的计算准则为:yy；y零件某点处的线变形或弯曲挠度；梁类零件支点处偏转角；轴的扭转角；,一般来说，满足刚度要求的零件强度总是足够的。提高刚度的措施：增大或改变截面形状尺寸以增大截面惯性矩；减小支承间的跨距；合理增加加强筋。,3耐磨性准则,1.载荷和应力的分类,工作载荷:机器正常工作时所承受的实际载荷（实测载荷谱）,名义载荷:按原动机功率求得的载荷,P：功率；,n:机器转速；,计算载荷:,K载荷系数,考虑各种附加载荷的影响,(考虑内部和外部附加动载荷而引入的系数）,：传动效率；,i:传动比。,（难以确定工作载荷时，采用名义载荷）,10-2机械零件的强度计算,静应力:应力不随时间而变化,变应力:应力随时间而变化,1.2应力(载荷无法衡量工作极限，需要用应力),1.3变应力参数及典型变应力,1）变应力参数,最大应力：max最小应力：min,应力循环特征：用来表示应力的变化情况=min/max,平均应力：,应力幅：,变应力,r=-1对称循环变应力r=0脉动循环变应力r=1静应力,2）典型变应力及应力循环特征,注：静应力只在静载荷作用下产生，循环应力可由变载荷产生，也可由静载荷产生。对称循环是交变应力中最危险的一种工况。,2机械零件的失效形式及强度条件,静应力作用下过载断裂、塑性变形,（2）零件强度条件：两种判断零件强度的方法应力法：=lim/S,=lim/S,安全系数法：S=lim/S,S=lim/S,（1）零件的失效形式,变应力作用下疲劳破坏约占零件损坏事故中的80%,脆性材料制造的零件，以强度极限作为极限应力，lim=b,塑性材料制造的零件，以屈服极限作为极限应力，lim=S,变应力作用下零件极限应力，以材料疲劳极限作为极限应力，lim=N,安全系数S的取值对零件的结构尺寸、工作可靠性均有影响，设计时应根据零件的重要性、零件材料的质量、载荷计算准确性等方面，合理选取，具体数值可参考设计资料。,零件强度条件：=lim/S,极限应力,静应力极限应力：,和与材料性能有关,变应力疲劳极限：,与材料有关外，还与,（3）变应力下，疲劳极限的确定,b,S,r,3.疲劳强度的基本理论,疲劳曲线,3.1N疲劳曲线,D,是在应力比一定时，表示疲劳极限与循环次数N之间关系的曲线。,可以看出：随N的增大而减小。但是当N超过某一循环次数N0时，曲线趋于水平。即不再随N的增大而减小。,N0-循环基数。,以N0为界，曲线分为两个区：,疲劳曲线3,疲劳曲线,注：1）计算时，如N，则取N。,2）工程中常用的是对称循环应力（=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把和换成和即可。,则,3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的换成即可。,4）当N（）时，因N较小，可按静强度计算。,极限应力图,是在疲劳寿命N一定时，表示疲劳极限与应力比之间关系的线图。,疲劳寿命为（无限寿命）时的极限应力图如右图所示。,3.2、极限应力图,脆性材料，C点坐标（b，0）塑性材料，C点坐标（S，0）,对于高塑性钢，用AC折线表示零件材料的极限应力图是其中一种近似方法。,A直线的方程为：,C直线的方程为：,为平均应力折合为应力幅的等效系数，表示材料对应力循环不对称性的敏感程度，其值由试验及下式决定：,A为对称循环应力，,D为脉动循环应力，,C为静应力，,通过实验得出,极限应力线上的每个点，都表示某个应力循环特性下的极限应力。,A段疲劳失效极限r=rm+ra,C段塑性变形极限s=rm+ra,在四边形OAGC范围内，都不会发生疲劳破坏；在四边形OAGC范围外，一定会发生疲劳破坏；在四边形OAGC线上，表示工作应力状态正好达到极限值，处于极限状态；,利用极限应力图可求不同应力循环特征r时的疲劳极限,已知材料的机械性能,折线ADG上任一点，表示在,不同r时的疲劳极限,应力循环特征：,对应的疲劳极限：,等效系数,2-3影响疲劳强度的因素,3.3影响零件疲劳强度的主要因素,前边提到的疲劳极限，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。,而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。,影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：,一、应力集中的影响二、绝对尺寸的影响三、表面状态的影响,2-3影响疲劳强度的因素,一、应力集中的影响,用有效应力集中系数、来表示疲劳强度的真正降低程度。有效应力集中系数定义为：材料，尺寸和受载情况都相同的一个无应力集中试样与一个有应力集中试样的疲劳极限的比值。,在零件截面的几何形状突然变化之处（如孔，圆角，键槽，螺纹等），局部应力要远远大于名义应力，这种现象称为应力集中。,机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。,注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的有效应力集中系数进行计算。,分为为无应力集中试样和有应力集中试样的疲劳极限,二、绝对尺寸的影响,零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。,绝对尺寸系数、，计入尺寸的影响。绝对尺寸系数定义为：直径为d的试样的疲劳极限(-1)d与直径d0=610mm的试样的疲劳极限(-1)d0的比值。,三、表面质量的影响,表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，或经过各种强化处理，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。,用表面状态系数、计入表面质量的影响。表面状态系数定义为：试样在某种表面状态下的疲劳极限(-1)与精抛光试样（未经强化处理）的疲劳极限(-1)0的比值。,综合影响系数,试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响）,在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数：,注：当其他条件相同时，钢的强度越高，综合影响系数值越大。所以，对于用高强度钢制造的零件，为了提高强度，必须特别注意减少应力集中和提高表面质量。,3.4零件的极限应力图,由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。,将零件材料的极限应力线图中的直线ADG按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。,机机械零件的接触强度,6机械零件的接触强度,对于高副零件，理论上是点、线接触，但实际上在载荷作用下材料发生弹性变形后，理论上的点、线接触变成了很小的面接触，在接触处,局部会产生很高的应力，这样的应力称为表面接触应力，用表示。的大小用赫兹公式计算。,式中1和2分别为两零件初始接触线处的曲率半径,其中正号用于外接触，负号用于内接触。,4-1摩擦,一、摩擦的分类,7机械设计中的摩擦、磨损和润滑问题,摩擦2,摩擦,二、机械零部件中的摩擦,1）干摩擦：是指表面间无任何润滑剂或保护膜，表面金属直接接触时的摩擦。摩擦系数一般大于0.1,2）边界摩擦：是指两摩擦面被吸附在表面的边界膜隔开，且摩擦性质与润滑剂的粘度无关，而取决于两表面的特性和润滑油油性的摩擦，摩擦系数约在0.010.1,研究干摩擦的理论主要有：“机械理论”、“分子理论”、“机械分子理论”等。（由于时间关系不细讲）,其摩擦阻力最大，磨损最严重。,摩擦,）流体摩擦：是指摩擦表面完全被流体膜隔开，摩擦力的大小取决于流体分子内部摩擦，摩擦系数可达0.0010.008,其摩擦系数最小，且不会产生磨损，是理想的摩擦状态。,边界摩擦和混合摩擦在工程实际中很难区分，常统称为不完全液体摩擦。,4）混合摩擦：是指摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态。,混合摩擦能有效降低摩擦阻力，其摩擦系数比边界摩擦时要小得多。,齿轮传动设计,第十一章,一齿轮传动的特点及应用,二）应用广泛用于对传动比要求严格、高速重载场合，如机床、汽车、拖拉机的变速箱；实现主、从动轴间运动和动力传递。,一）齿轮机构传动的特点,制造和安装精度要求较高；,不适宜用于两轴间距离较大的传动。,工作可靠性高；,传动比稳定；,传动效率高；,结构紧凑；,使用寿命长。,齿轮传动概述,一、轮齿的受力分析,切向力：,径向力：,法向力：,为小轮的名义转矩（Nmm）。,式中：为小轮的分度圆直径（mm）。,1.直齿圆柱齿轮,11-1齿轮传动的受力分析与计算载荷,用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力代替轮齿所受的分布力，将分解，得：,压力角，国家标准规定分度圆上齿廓的压力角为20,切向力：主反从同,法面内：,径向力,当量齿轮的圆周力,切面内：,力的大小,圆周力,轴向力,式中：n为法面分度圆压力角；t为端面分度圆压力角；为分度圆螺旋角；,2、斜齿圆柱齿轮的受力分析,主动轮受阻力，Ft1与力作用点线速度的方向相反；,从动轮受驱动力，Ft2与力作用点线速度的方向相同。,径向力Fr分别指向各自的轮心。,轴向力：Fa1可利用“主动轮左、右手定则”来判断。,Fa2与Fa1大小相等方向相反,Fa1=-Fa2,Ft1=-Ft2,Fr1=-Fr2,用集中作用于齿宽中点处的法向力Fn代替轮齿所受的分布力。将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。,二、直齿圆锥齿轮的受力分析,力的方向为,圆周力t：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同径向力r：分别指向各自轮心；轴向力a：分别由各轮的小端指向大端。,力的对应关系,Ft1=-Ft2,Fr1=-Fa2,Fa1=-Fr2,轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,计算载荷Fnc：,式中：K载荷系数,K=KAKVKK,上述Fn为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。,三计算载荷,11-2齿轮传动的失效形式及设计准则,一齿轮传动的失效形式指轮齿失效，轮齿主要失效形式有：,1轮齿折断过载折断（短时突然过载引起）疲劳折断（循环弯应力作用引起）局部断裂（对于加工精度不高的场合，出现偏载现象，斜齿轮较容易出现）,断齿原因）齿根弯曲应力过大，即：FFP（许用弯曲应力）齿根有应力集中。）过载折断：齿轮严重过载或受大冲击载荷作用,措施）合理设计FFP（许用弯曲应力）选用合适的材料和热处理方法，使齿根芯部有足够的韧性）采用正变位齿轮，增大齿根厚度；）对齿根处进行喷丸、辊压等强化处理工艺,2齿面点蚀齿面金属脱落而形成麻点状小坑，称为齿面疲劳点蚀。,齿轮传动的失效形式,措施：）合理设计HHP（许用接触应力）采用高黏度的润滑油（容易形成油膜）变位齿轮（增大齿轮的综合曲率半径）4）提高齿面硬度和降低表面粗糙度；,）节点处齿廓相对滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大,产生原因）节线处同时啮合齿对数少，接触应力大,是润滑良好，闭式齿轮传动，软齿面，主要失效形式开式齿轮传动中，齿面的点蚀还来不及出现或扩展就被磨去，因此一般不会出现点蚀,后果：齿廓形状破坏，引起冲击、振动和噪声,原因：齿面间落入砂粒、铁屑、非金属物等磨料性物质时，发生磨料磨损开式齿轮传动的主要失效形式,3齿面磨损轮齿接触表面材料因摩擦而发生损耗的现象磨粒磨损（有害磨损）跑合性磨损（有益磨损）,，由于齿厚减薄而可能发生轮齿折断。,4齿面胶合,在一定的温度或压力作用下，接触齿面发生粘着现象，随着齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起严重的粘着磨损现象,5齿面塑性变形轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面的塑性变形。其后果，使齿面失去正确的齿形，在齿面节线处产生凸棱。,齿轮传动的失效形式,总结：,一、失效形式,轮齿折断,齿面点蚀,齿面胶合,齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：,多发生在轮齿的节线附近靠近齿根的一侧。闭式，软齿主要,是在重载条件下产生的粘着磨损现象。闭式，高速重载主要,齿面磨粒磨损,使轮齿变薄，最后导致轮齿折断。开式主要,塑性变形,是重载软齿面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流动。,注：由于磨损的比点蚀的形成快，故开式传动中见不到点蚀现象。,普通闭式传动的主要失效形式为：轮齿的点蚀和疲劳折断,普通开式传动的主要失效形式为：轮齿的磨粒磨损和疲劳折断,对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：,为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。,为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。,注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。,二、设计准则,1）闭式传动,硬齿面：,按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度,2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。,11-3齿轮材料及许用应力,轮齿齿面有足够的硬度和耐磨性，有利于提高齿面抗点蚀、胶合、磨损及塑性变形的能力；,轮齿芯部有足够的抗弯曲强度及冲击韧性；齿轮加工及热处理性能好；,非金属材料夹布胶木、塑料用于高速、小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮,中碳钢45、50钢,中碳合金钢40Cr、35SiMn,低碳合金钢20Cr、20SiMnTi,ZG310-570、ZG340-640用于尺寸大齿轮,灰铸铁HT250、HT300,球墨铸铁QT500-5、QT600-2,铸钢,经济,三.齿轮的热处理方法,1软齿面齿轮（硬度350HBS）,处理方法加热、保温、空冷,齿面硬度150230HBS,适用钢材中碳钢、中碳合金钢,应用重型、大尺寸齿轮,处理方法淬火后高温回火,齿面硬度180350HBS,适用钢材中碳钢、中碳合金钢,应用中低速、中小载荷，无特殊结构要求的齿轮,特点可在热处理后进行切齿,注意事项当一对齿轮均为软齿面齿轮时，由于小齿轮的啮合次数较大齿轮多，为使两齿轮寿命接近，小齿轮的齿面硬度一般应比大齿轮高3050HBS。,齿轮的热处理方法,2硬齿面齿轮（硬度350HBS）,处理方法调质后，表面加热（高频或火焰），水冷,齿面4045HRC,适用钢材中碳钢、中碳合金钢,应用高速、重载，要求结构紧奏的齿轮，如变速箱齿轮,芯部调质硬度,特点热处理后齿面将产生变形，一般都需要经过磨齿,特点热处理后齿面将产生变形，一般都需要磨齿,处理方法表面渗碳后，淬火（高频或火焰加热，水冷）,芯部低碳钢本身的硬度（低硬度）,齿面5862HRC,适用钢材低碳钢、低碳合金钢,应用高速重载，有很大冲击齿轮，如汽车拖拉齿轮,齿轮的热处理方法,热处理方法,1、许用弯曲应力FP,Flim齿轮的齿根弯曲疲劳极限，见图1112,SFmin最小安全系数，一般传动取1.31.5；重要传动取1.63.0。,YN寿命系数，是考虑应力循环次数N对疲劳极限影响的系数，一般取1；当考虑齿轮工作在有限寿命时，弯曲疲劳许用应力可以提高系数，图11-14,轮齿双向弯曲时，图中Flim值需乘以0.7。对于开式齿轮传动，用降低20%左右的许用弯曲应力来考虑磨损的影响。,YST试验齿轮的应力修正系数，采用国家标准给定的Flim计算时，YST=2,二许用应力,许用应力是根据试验齿轮的接触疲劳极限和弯曲疲劳极限确定的。齿轮的极限应力的试验条件是：高精度直齿轮，=20，a=100mm，m=35,b=1050mm，失效概率为1%。齿面粗糙度要求。当所设计齿轮的工作条件与试验条件不同时，需要加以修正。,2、齿面许用接触应力HP,Hlim试验齿轮的接触疲劳极限，见图1113,SHmin最小安全系数，一般传动取1.01.2；重要传动取1.31.6。,ZN寿命系数，是考虑应力循环次数N对疲劳极限影响的系数，一般取1；当考虑齿轮工作在有限寿命时，接触疲劳许用应力可以提高系数，图11-15,ZW工作硬化系数，它是用以考虑经磨齿的硬齿面小齿轮与调质钢大齿轮相啮合时，对大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，从而使大齿轮的Hlim得到提高的系数。大齿轮的ZW由图11-16查取，小齿轮的ZW略去。当两齿轮均为软齿面或硬齿面时，ZW=1.,二许用应力,11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿根弯曲强度计算,齿面接触强度计算,一齿根弯曲强度计算,目的：防止疲劳断齿。强度条件：,将轮齿简化为悬臂梁。,按30切线法确定齿根危险截面。,按在齿顶啮合计算齿根应力。,式中：Ftl作用于小齿轮上的圆周力；m模数；,为载荷作用于齿顶的齿形系数,YFa是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，YFa愈小，轮齿的弯曲强度愈高。YFa只与影响轮齿几何形状的参数（齿数Z、压力角、变位系数X、齿顶高系数ha*有关），而与齿轮的模数m无关。而模数则反映轮齿的大小对抗弯曲能力的影响。,考虑压应力、切应力和应力集中等对F的影响，引入载荷作用于齿顶时的应力修正系数Ysa，并令YFS=YFaYsa。将Ftl=2000KT1/d1和d1=mz1,则可得齿根弯曲强度校核式：,式中：K载荷系数,b两轮的有效接触齿宽,YFs为载荷作用于齿顶时的复合齿形系数，由图11-18查取,代入式,注意：通常两啮合齿轮材料的FP1和FP2不同，复合齿形系数YFS1和YFS2也不相同，故应分别校核两啮合齿轮的齿根弯曲疲劳强度。即：,2）设计计算根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数m）方法：取齿宽系数d=b/d1，代入上式可得设计公式。选择标准依据P85表4-1,或者,mm,mm,3）对于开式齿轮传动，只按弯曲疲劳强度设计，但考虑到齿面磨损的影响，将求得的模数增大10%-15%，再圆整为标准模数，或将许用应力降低20%。,1）设计式中YFS/FP=max（YFS1/FP1与YFS2/FP2），因比值大的齿轮齿根弯曲疲劳强度较弱；,设计计算公式使用说明：,2）不论计算FP1或FP2，都是用T1和Z1计算，因为计算圆周力Ft1时是以小齿轮为依据的。,4提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施,强度条件：FFP，若出现FFP的情况，则必需采取措施来提高其齿根弯曲强度。,增大模数m,适当增加齿宽b,选用正变位（x0）,改用高强度的材料，如合金钢,改变热处理方法，如改软齿面齿轮为硬齿面,齿轮传动是线接触的高副机构，受载时接触线变成狭小的接触面，其上产生局部压应力，称为表面接触应力，用H表示。齿轮在交变接触应力作用下，轮齿表面产生疲劳点蚀，要避免点蚀，则应使HHP（许用接触应力）,二齿面接触强度计算,1齿面接触应力H计算,1)H计算依据两弹性圆柱体接触应力公式（赫兹(HHertz)公式）,两轮齿啮合时，由于齿廓啮合点位置在啮合线上变化，各啮合点处的齿廓曲率半径是变化的，而在节线附近一般为一对齿啮合，,2）齿轮齿面接触应力H计算点位置的选择,点蚀通常首先发生在节线附近的齿根部,2齿面接触疲劳强度计算,1）齿面接触疲劳强度校核公式,将，代入式中，可得：,两轮的齿面接触应力为作用力与反作用力的关系，而H计算时综合考两轮的材料和曲率半径，故两轮齿面接触应力相等。即：H1=H2=H,说明：,因两齿轮的材料、齿面硬度等可能不同，则两轮的许用接触应力不一定相等(HP1HP2)，因此，计算时，许用接触应力应取HP=min（HP1，HP2）。,令为齿宽系数，则b=dd1，将其代入上式，整理后即得按齿面接触疲劳强度计算的小齿轮分度圆直径算得d1后，按选择的Z1求m后选标准值，再从新计算d1，d2.,2）按齿面接触疲劳强度设计公式,满足不根切条件：Z1Z1min（直齿圆柱齿轮Z1min=17）,满足轮齿弯曲强度要求:对于动力传动m1.52mm,闭式硬齿面齿轮及开式齿轮：为保证有较大的模数m，推荐Z11725,闭式软齿面齿轮：在满足轮齿弯曲强度条件下，Z1尽量选大，推荐取Z1=24-40,2齿数和模数,在HPFP一定时，齿轮强度,H,F,Z1,m,，平稳性，ha，材料胶合，接触强度不变,但F，FP一定时，弯曲强度,3齿宽系数d,T1一定时：d1，传动尺寸,d1一定时b,F，FP一定时，弯曲强度,H，HP一定时，接触强度,径向尺寸（d1、）,轴向尺寸，沿齿宽偏载严重,d选择：,对称布置：偏载小，d，d=08-14；,非对称布置时：偏载大，d=0612；,悬臂布置：偏载严重，d，d=0304,一对软齿面齿轮：d,两轮均为硬齿面齿轮：d，d值相应减小50,减速器齿轮：齿轮数目少，轴向尺寸要求不严，d,变速箱齿轮：齿轮数目多，轴向尺寸不能过大，d，d0.2,一斜齿圆柱齿轮的强度计算特点,11-5斜齿圆柱齿轮与直齿锥齿轮的强度计算,1当量齿轮与斜齿轮法向齿形相当的假想直齿圆柱齿轮,斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算与直齿轮传动比较，斜齿轮传动具有下列主要的优点：啮合性能好。在斜齿轮传动中，其轮齿的接触线为与齿轮轴线倾斜的直线，轮齿开始啮合和脱离啮合都是逐渐的，因而传动平稳、噪声小，同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而相对的提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮要少，因此，采用斜齿轮传动可以得到更为紧凑的机构斜齿轮传动的主要缺点：在运动时会产生轴向推力,3、主要设计参数的选择,螺旋角,(1)增大可提高传动平稳性和承载能力，故应取大些；,(2)过大，轴向力（Ft1tg）增大，使轴承及传动装置的尺寸增大，传动效率降低。,的大小视工作要求和加工精度而定。一般推荐=1025对于人字齿轮，因其轴向力相互抵消，可取大些。（=1025，常用30左右）,斜齿圆柱齿轮的齿宽系数可比直齿圆柱齿轮选的略大；齿数Z1可以选的略小。,齿宽系数d,设计时：b2=d.d1b1=b2+（510）mm,二直齿圆锥齿轮传动的强度计算特点,可分为直齿、斜齿和曲线齿锥齿轮传动。本节仅介绍常用的轴交角为90的直齿锥齿轮传动的强度条件。,直齿锥齿轮传动仅适合于5m/s的传动。,标准模数为大端模数，几何尺寸按大端计算。,一般以齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮作为计算基础。,第十二章蜗杆传动设计,1.结构紧凑，传动比大(动力传动中，一般单级传动比i=880，在分度传动中，可达1000)，,2.传动平稳，振动、冲击和噪声均很小，在一定的条件下具有自锁性等,传动缺点摩擦发热大，齿面的相对滑动速度大，效率比齿轮传动低，只宜用于中、小功率的场合.蜗杆主动时，=0.70.8；传动自锁场合，=0.4,12-1蜗杆传动的类型及特点,12-2普通圆柱蜗杆传动主要参数及几何尺寸计算,一普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择,主要参数有：模数m、压力角、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、蜗杆直径系数q、蜗杆分度圆柱导程角等。,1.模数m和压力角,蜗杆轴向压力角x1=蜗轮端面压力角t2=标准压力角=20,蜗杆轴向模数mx1=蜗轮端面模数mt2=标准模数m,标准模数m按表12-1选用。,2.蜗杆分度圆直径(又称中圆直径)d1和直径系数q,为了减少蜗轮滚刀的数目，为便于蜗轮滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径，且与m搭配。d1与m的比值称为蜗杆直径系数，用q表示，即：,注意：由于d1与m均为标准值，故q是d1、m两个参数的导出值，不一定是整数，d1、m、q之间关系见表12-1。,因此，蜗杆分度圆直径:,蜗杆传动中，为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样参数的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。,3.传动比i、蜗杆头数Z1及蜗轮齿数Z2,2）蜗杆头数Z1蜗杆螺旋线数,对结构尺寸：i一定时，Z1则Z2尺寸，且加工困难,对效率Z1时，其效率啮=tan/tan（+v）,对自锁Z1时，自锁性好,考虑传动比i则Z1，i时Z1见表12-2,考虑用途对反行程有自锁要求的传动取Z1=1,考虑效率要求要求啮时宜选Z1,一般取14通常取2，3,通常蜗杆传动是以蜗杆为主动的减速装置，故传动比与齿数比相等，即：,1）传动比i,注意：,d1=qmZ1m,3）蜗轮齿数Z2,具体选择时，还应考虑i、z1、z2匹配关系,对蜗杆刚度M不变时，Z2则d2，,对蜗轮加工Z2,避免产生根切，与单头蜗杆啮合的蜗轮，其齿数17,增大啮合区提高平稳性，通常规定28（保持两对齿啮合）,为防止蜗轮尺寸过大造成蜗杆轴跨距大降低蜗杆的弯曲刚度Z2max80。,蜗杆头数与蜗轮齿敷的荐用值,蜗杆轴跨距，刚度,蜗轮轮齿易发生根切,蜗杆分度圆导程角蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角,导程（同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：pz=z1px,蜗杆轴向齿距（相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：px=m,，传动效率高；330的蜗杆具有自锁性。,导程角与导程的关系,导程角：,3.蜗杆分度圆柱导程角,蜗杆传动的正确啮合条件,当两轴线交错角=90时，导程角应与蜗轮分度圆柱螺旋角等值且方向相同。,1=2,一蜗杆传动的受力分析,12-3蜗杆传动的受力分析、失效形式及材料选择,蜗杆上的径向力与蜗轮上的径向力，大小相等而方向相反。,一）各力相互之间的关系,蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力大小相等而方向相反。,蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力大小相等而方向相反。,即：,即：,即：,二）各力的大小,蜗杆分度圆柱导程角。,式中：T1、T2蜗杆、蜗轮上的工作转矩(T2=T1i，i为传动比，为传动效率)；,d1、d2蜗杆、蜗轮的分度圆直径；,n蜗杆法面压力角；,三）各力方向判定,Ft1（蜗杆）蜗杆为主动件,受的是阻力，与力的作用点速度方向相反,径向力沿各轮半径指向轴心；,Fa1（蜗杆）方向由左（右）手定则来确定。右旋用右手，四指弯曲方向表示转向，大拇指指向。,蜗轮旋转方向n2根据螺旋传动方法判断,四）各力在蜗杆传动简图上表示,力在传动简图上表示,Fa2（蜗轮）与Ft1方向相反,Ft2（蜗轮）蜗轮为从动件,受的是推力，故Ft2与力的作用点速度方向相同,位于纸面内的力：用画箭头方法表示,指向读者时：用表示,二蜗杆传动的失效形式及计算准则,一）蜗杆传动的失效形式,蜗杆传动的失效特点由于材料和结构上的原因，在一般情况下，失效多发生在蜗轮上。,闭式蜗杆传动主要失效形式：,齿面点蚀齿面接触应力H循环作用引起；当z280时也会出现轮齿的弯曲折断,开式蜗杆传动的主要失效形式蜗轮轮齿的磨损。,齿面胶合由于蜗杆蜗轮齿面间的相对滑动速度较大（），效率低发热量大，使润滑油粘度因温度升高而下降，润滑条件变坏，容易发生胶合或点蚀。,开式蜗杆传动主要是控制因磨损而引起的蜗轮轮齿的折断，按齿根弯曲疲劳强度条件设计计算或校核计算。,二）计算准则,闭式蜗杆传动按齿面接触强度设计，校核齿根弯曲强度，连续工作的闭式传动，摩擦发热大，效率低，温度升高，散热不好，引起润滑条件恶化而产生胶合，还需进行传动效率和热平衡计算以控制温升。,12-4普通圆柱蜗杆传动的设计计算,由于蜗杆材料是钢，而蜗轮材料为青铜等，以及结构上的原因，在一般情况下，失效多发生在蜗轮上。因为蜗轮一般模数较大，很少发生齿根疲劳断裂，所以闭式传动，仅按齿面接触强度计算开式传动，仅计算齿根弯曲强度。,蜗轮与蜗杆啮合处的齿面接触应力，与齿轮传动相似，利用赫芝应力公式，考虑蜗杆和蜗轮齿廓特点，可得齿面接触疲劳强度条件计算式。由,弹性系数铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时,为接触线长度；因为蜗杆传动平稳（与齿轮同，查表11-5）,一、齿面接触疲劳强度条件,1.齿面接触线单位长度上的计算载荷,12-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,1.蜗杆传动的效率,(1)总效率,浸入油中零件的搅油损耗的效率,轴承的效率,轮齿啮合的效率,由于蜗杆传动的效率低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。所以，对闭式蜗杆传动要进行热平衡计算，以保证油温能稳定在规定的范围内.,v当量摩擦角，v=arctanfv,由于轴承摩擦及浸入油中零件搅油所损耗的功率不大，一般230.950.96，故总效率为,导程角是影响蜗杆传动啮合效率最主要的参数之一，从图可见，l随增大而提高，但到一定值后即下降。,当28后，l随的变化就比较缓慢，而大导程角的蜗杆制造比较困难，所以一般选取2,三带传动的运动分析,1.弹性滑动:是带的弹性变形量的变化而引起带与带轮之间微量相对滑动的现象，称为弹性滑动。,带绕过主动轮时V带V1,带经过从动轮时V2V带,1)带是弹性体，受力后会产生弹性变形，在带的弹性极限内，变形：=F/EA，当带的截面积A一定时，F，,2）存在拉力差，即：紧边拉力F1大于松边拉力F2，则带在紧边的伸长量1大于松边的伸长量2。,弹性滑动产生原因,2.微量相对滑动，只发生在接触弧AB和CD(称为滑动弧)。,1.摩擦型带传动正常工作时不可避免的固有特性,弹性滑动的性质,1)降低传动效率(V带传动效率=0.910.96)，使带与带轮摩损增加和温度升高。,弹性滑动对传动的影响,2)使从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，即：v2v1。,3)传动比不为常数即：,常数,结论：弹性滑动是不可避免的，所以带传动不能保证传动比恒定；弹性滑动随着传递功率的增加而加剧；P，F1-F2弹性滑动产生磨损，发热，使带传动效率降低。,2带传动打滑,打滑当传递的有效拉力达到极限值Felim时，过载引起的带与小带轮接面间将发生显著的相对滑动。,3弹性滑动与打滑的本质区别,显著的相对滑动,从小带轮开始，发生在带和带轮的全部接触弧上。,是带传动正常工作时不可避免的固有特性；,是带传动的失效形式，设计时必须避免；,微量相对滑动，只发生在带离开带轮前的那部分接触弧上；,四.带传动的应力分析,一）带传动工作时，带截面上的应力种类,紧边拉应力：1=F1/AMPa,松边拉应力：2=F2/AMPa,2.离心拉应力：c=Fc/A=qv2/AMPa离心拉应力作用于带的全长。,通常：1）q，v，c。2）c与v2成正比，在高速下，c对带传动的影响最大。因此在带传动设计时，要控制带传动的速度。,四.带传动的应力分析,一）带传动工作时，带截面上的应力种类,带绕过小带轮时：,式中:E带的当量弯曲弹性模量；y带的最外层到中性层的距离；dd2、dd1大小带轮节圆直径。,带绕过大带轮时：,二)带中应力分布情况,三）带的应力变化性质,e,1.带中应力变化,带的最大应力发生在紧边开始绕上小轮处（A点）大小为：max=A=C+1+b1,3.变应力对带的影响引起带的疲劳破坏（脱层和疲劳断裂）,2.带中应力变化性质周期性变化的循环变应力,e,六.带传动的失效形式和计算准则,2）疲劳破坏（脱层和疲劳断裂）max引起失效,1）过载打滑由F实传Flim引起的失效,二）带传动的计算准则带传动的计算准则是：保证带传动不打滑的前提下，充分发挥带的传动能力，并使传动带具有足够的疲劳强度和寿命。即应满足：,不打滑F条件：,疲劳强度条件：,为由带的疲劳寿命决定的许用拉应力。,一特定条件下单根V带的基本额定功率P0,载荷平稳,1=2=1800，即：i=1,Ld为特定长度,二）单根V带的基本额定功率P0,P0可根据V带型号、小带轮直径d1及小轮转速n1由表查出。,13-3V带传动的设计,三.V带传动正常工作条件及提高带传动承载能力的措施,一）V带传动正常工作的条件,原动机类型,工作机的载荷性质,每天工作时间,取值,KA工况系数，取决于,若出现P能传Pc时，则传动不能正常工作，必须采取措施提高V带传动承载能力。,PV带传动需要传递的名义功率，一般为已知条件。,式中：ZV带的根数；,PcV带传动的计算功率；,二）提高V带传动承载能力的措施,1.增加V带根数：,3.增大摩擦系数fv铸铁带轮皮革带=0.595，fv铸铁带轮胶带=0.8；,4.采用新型带：多楔带，齿形带。,三）普通V带传动设计步骤和选择参数的原则：,1确定计算功率Pc：Pc=KAPkW,原动机类型（如：轻载启动）,工作机的载荷性质（如：载荷变动小）,每天工作时间（如：=8小时）,轻载启动,10,载荷变动小,1.1,工况系数KA,V带型号，带截面尺寸，带传动的承载能力。,2.选择V带型号：,计算功率Pc,小带轮转速n1,3确定带轮的基准直径d1和d2,1)初选小轮直径d1,d1对传动影响：,d1选择：,普通V带轮最小基准直径dmin及轮槽数Z,带轮直径小时，传动尺寸紧凑，但弯曲应力大，使带的疲劳强度降低；传递同样的功率时，所需有效圆周力也大，使带的根数增多。,一般取d1dmin，并取标准值。,式中，d1的单位为mm，n1的单位为r/min，v的单位为m/s。,2)验算带速v：m/s,带速过高则离心力大，使带与带轮间的压力减小，易打滑。因此，必须限制带速vvmax.对Z型V带，vmax=25m/s；对A，B，C，D，E型V带，vmax=30m/s；对窄V带，vmax=40m/s.带速太低时，所需有效拉力Fe过大，要求的带的根数过多。一般应使v=525m/s，最佳带速为2025m/s。调整方式：改变d1，n1,当传动比无要求时：可忽略滑动率，则：d2=id1,3)确定大轮直径d2：d2应根据传动比要求计算后取标准值,当要求传动比较精确时：,（一般取=0.02）,4确定中心距a和带长Ld,带长：,中心距：,O：,1)初选中心距O,O：,结构尺寸有要求时：按要求初定O；结构尺寸无要求时：推荐0.7(d1+d2)O2(d1+d2),2)初算带长Lc和确定带长Ld,初算带长Lc,按表13-7中标准带长，选取相近的基准长度Ld标准值。如：Lc=1461mm，可取Ld=1400mm或取Ld=1600mm。若Lc超出该带的长度范围，应改变a0，或d1，d2重新设计,传动外廓尺寸小，包角1小，传动能力降低，带短，绕转次数，带的疲劳寿命降低。,有利于增大包角和使带的应力变化减慢，但尺寸，带的垂度，带上下抖动加剧，传动平稳性,V带传动中心距不可调时：应按确定的基准带长Ld计算。即：,中心距变化范围：min=-0.015Ldmm，max=+0.03Ldmm,3)确定中心距,当V带传动中心距可调时：可近似计算：0+mm,因选取基准长度不同于计算长度，实际中心距a需要重新确定,考虑安装，更换V带和调整，补偿初拉力（例如带伸长而松弛后的张紧），V带传动通常设计成中心距是可调的。,小轮包角是影响V带传动工作能力的重要因素。,如果包角不能满足要求，调整方法：增加中心距；减小传动比，即减小两轮的直径之差；装张紧轮。但此时带受到双向弯曲应力作用，加速了带的疲劳破坏。,6确定V带根数z,满足V带传动正常工作要求所需带的根数：,根据计算值圆整根数Z。为保证带传动中带所受载荷的均匀性，Z不宜过大，Z=36，Zmax=8；当V带根数超过表中荐用的轮槽数时，应改选带轮直径或改选较大V带型号重新设计。,F0：,F0：,7确定初拉力F0,带与带轮间的极限摩擦力小，带传动未达到额定载荷时就可能出现打滑；,带中应力过大，使带过早松弛，带的使用寿命，同时加大了轴和轴承的受力。,F0确定原则既能保证带传动传递额定功率时不打滑，又能保证V带具有一定寿命。,单根带适宜的初拉力为：,8计算带对轴的压力FQ计算FQ的目的用于轴和轴承设计计算,若不考虑带松紧边的拉力差和离心拉力的影响，则FQ可近似地按张紧时带两边拉力均为zF0的合力计算，即：,带传动作用于轴上的压力,第十四章链传动设计,9-1概述,优点：,1）平均传动比准确，压轴力小；,2）传动效率较高，容易实现多轴传动；,3）安装精度要求较低，成本低；,4）适用于中心距较大的传动。5）能适应较恶劣环境如油污，多尘和高温等场合,缺点：,1）瞬时传动比不恒定，瞬时链速不恒定；,2）传动的平稳性差，有噪音，需要良好润滑。,链传动主要用在转速不高，两轴中心距较大，要求平均传动比准确的场合。,链传动兼有齿轮传动和带传动的特点。,与齿轮传动比较：易安装，成本低廉；远距离传动时，结构比齿轮传动轻便多；与带传动比较：平均传动比准确，传动效率高，需要的张紧力小，压轴力小，结构尺寸紧凑，能在低速重载下较好地工作；能适应较恶劣环境如油污，多尘和高温等场合。,3）当中心距很大，转速极高时，不及带传动。,二）滚子链的主要参数,滚子链主要参数是节距p、滚子外径d1和内链节内宽b1（对于多排链还有排距pt）,1.节距p是链条上相邻两滚子中心之间的距离，是反映链条尺寸和承载能力的重要参数。节距p增大，链的各部分尺寸相应增加，承载能力也相应提高，但重量也随之增大。,排数是反映链条承载能力的参数。,2.链的排数np,滚子链分为单排链、双排链和多排链。多排链承载能力更大，但各排受载均匀不好，通常不超过3排或4排，双排链结构应用较多。,链条节头数目称为链节数，是反映链条长度的参数。一般采用偶数链节，链条连成环形时正好是外链板与内链板相连接。,3.链节数Lp,除了接头的链节外，链条各链节都是不可分离的。接头链节有两种形式：当链节数为偶数时采用连接链节，其形状与链节相同，接头处用开口销或弹簧夹片等止锁件将销轴与连接链板固定。,9-2链传动的运动特性1,一、链传动的运动特性,在链传动中，链条绕在链轮上如同绕在两个正多边形的轮子上，正多边形的边长等于链节距p。链轮每转一周，链就移动一个多边形的周长zp,平均链速为：,平均传动比为：,14-2链传动的运动特性和受力分析,每啮进一个链节时，链速变化情况,相位角变化：,前进方向分速度：,即：时而加速啮进，时而减速啮进,垂直方向分速度：,即：时而减速上升，时而加速下降,链速V时快时慢，V忽上忽下的变化，称为多边形效应。（polygonalaction）,二）链传动的瞬时链速V瞬及瞬时传动比i瞬,从动轮节圆上圆周速度：,3.链传动的瞬时传动比i瞬,i瞬=常数的条件：,1）i=1，即Z1=Z2，和变化范围相同；,2）传动的中心距(链紧边长)为链节距的整数倍，使和同步变化。,结论：链传动存在多边形效应，使链节啮合速度周期性变化，瞬时传动比不等于常数，使运动产生不均匀性和动载荷。,三.链传动中的动载荷,链传动中的动载荷包括,外部附加动载荷由于工作载荷和原动机的工作特性带来的振动、冲击等因素引起的附加载荷，用工作情况系数加以考虑；,内部附加动载荷由链传动本身速度变化及制造、安装误差引起的附加动载荷。,内部附加动载荷产生原因：,1）由于链速v的周期性变化产生的加速度a，当=1/2时，加速度达到最大值：,可见，链速越高，节距越大，齿数越小，链的加速度越大，则链传动的动载荷也越大。,2）链条上下方向运动速度v周期性变化产生横向振动，这种横向振动是链传动动载荷中很重要的一部分，也是引起共振的主要原因。,内部附加动载荷产生原因：,3）当链条的铰链与轮齿突然啮合时，相当于链节铰链敲击轮齿，它们之间产生冲击动载荷。,4）链和链轮的制造误差以及安装误差。,5）由于链条的松弛，在