长春市2020版八年级上学期期中数学试题C卷-1

长春市2020版八年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知AC平分PAQ，点B、B分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，下列条件中无法推出AB=AB的是（ ）ABBACBBC=BCCACB=ACBDABC=ABC2 . 点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于（ ）A75B60C45D303 . 如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含ABC本身)共有（ ）A1个B3个C2个D4个4 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C3，4，7D5，6，105 . 可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ ）A三角形的高B三角形的角平分线C三角形的中线D无法确定6 . 下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，在中，平分且与相交于点，则的度数是（ ）ABCD8 . 给出以下四组条件：；，；，；，其中能使的条件是（ ）ABCD9 . 如图，在正方形中，点是上一动点（点不与重合），对角线，相交于点，过点分别作，的垂线，分别交，于点，交于点给出下列结论：；其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个10 . 如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BE AD交AC的延长线于F，E为垂足则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC +CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（ ）A2B3C4D5二、填空题11 . 一个四边形的四个内角中最多有_个钝角，最多有_个锐角12 . 等腰三角形腰长为5cm ,底边长8cm,则面积是_.13 . 已知：如图，在RtABC中，ACB=90，分别以AB、AC、BC为边向外侧作正方形ABDE、ACFG、BCHI，连接CE，如果正方形ABDE的面积为36，正方形BCHI的面积为25，则ACE的面积为_14 . 等腰三角形的两边长为10，12，则顶角的正弦值是_15 . 如图，菱形中，点、分别为线段，上的任意一点，则的最小值为_三、解答题16 . 如图，在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：ADCCEA求证：DE=AD+BB(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，判断和的关系，并说明理由.17 . 是的高.(1)如图1，若，的平分线交于点，交于点，求证：；(2)如图2，若，的平分线交于点，求的值；(3)如图3，若是以为斜边的等腰直角三角形，再以为斜边作等腰，是的中点，连接、，试判断线段与的关系，并给出证明.18 . 已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于轴对称的图形A1B1C1，（2）写出A1B1C1各顶点坐标； A1（，）B1（，）C1（，）（3）ABC的面积=（4）在x轴上找一点p,使点p到点A的距离和点C的距离最短19 . 如图，已知ABAD，ABCADC试判断AC与BD的位置关系，并说明理由20 . 如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是EDF的角平分线，构造ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证想法2：利用AD是EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法3：将ACD绕点A顺时针旋转至ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AA（一种方法即可）21 . 如图，已知在中，AD平分，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：AB=AC；（2）若，BE=1，求的周长. 22 . 阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法小惠说：“如图1，我用相同的两块含 30角的直角三角板可以画角的平分线画法如下：在的两边分别取点M，N，使OM=ON ；把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P ；作射线OP .则OP是AOB 的平分线”小旭说：“我只用刻度尺就可以画角平分线