山西省2020版八年级上学期期中数学试题（II）卷

山西省2020版八年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一副三角板如图放置，它们的直角顶点、分别在另一个三角板的斜边上，且，则的度数为（ ）ABCD2 . 如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，CD3，则点D到AB的距离是（ ）A5B4C3D23 . 如图，在ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且SBEF3 cm2，则SABC为 （ ）A6 cm2B8 cm2C10 cm2D12 cm24 . 如图，与关于直线对称，为上任一点（不与共线），下列结论中错误的是（ ）A是等腰三角形B垂直平分，C与面积相等D直线，的交点不一定在上5 . 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D806 . 正六边形的对称轴有（ ）A条B条C条D条7 . 如图ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是 （ ）BDF和CEF都是等腰三角形DE=BD+CEADE的周长等于AB和AC的和BF=CFABCD8 . 若点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是（ ）ABCD9 . 如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）ABCD10 . 有下列说法：其中正确的个数是（ ）(1)有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；(2)三角之比为3:4:5的三角形为直角三角形；(3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；(4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等边三角形；A2个B3个C4个D1个11 . 如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE的长度为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm12 . 如图，以正五边形ABCDE的对角线AC为边作正方形ACFG，使点B落在正方形ACFG外，则的大小为ABCD13 . 如图，在ABC中，ABC=45，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论，BF=AC；FCD=45；若BF=2EC，则FDC周长等于AB的长；若FBD=30，BF=2，则AF=1其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个14 . 将一副直角三角扳如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角扳的一条直角边重合，则1的度数为（ ）A55B50C65D7515 . 下列图形中不具有稳定性的是（ ）A钝角三角形B直角三角形C正方形D锐角三角形16 . 如图，ABC 和CDE 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为 AB 边上一点如下结论：ACEBCD；ADE 是直角三角形；AD2+BD2=2CD2；AE=AC，其中正确的结论有（ ）ABCD二、填空题17 . 若一个多边形的内角和的度数恰好与外角和的度数相等，则这个多边形的边数为三、解答题18 . （1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想19 . 如图，中，边的垂直平分线分别交于点，垂足分别为点，的周长为（1）求中边的长度；（2）若，求的度数20 . 如图，已知（ ）用直尺和圆规作出，使经过，两点，且圆心在边上（不写作法，保留作图痕迹）（ ）若，的半径为求的长21 . 求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等22 . 如图1，共顶点的两个三角形ABC，ABC，若 AB=AB，AC=AC，且BAC+BAC=180，我们称ABC 与ABC互为“顶补三角形”(1)已知ABC 与ADE 互为“顶补三角形”，AF 是ABC 的中线如图 2，若ADE 为等边三角形时，求证：DE=2AF；如图 3，若ADE 为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由(2)如图4，四边形 ABCD 中，B+C=90在平面内是否存在点 P，使PAD 与PBC 互为“顶补三角形”，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由23 . 情景观察：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F写出图1中所有的全等三角形 ；线段AF与线段CE的数量关系是 ，并写出证明过程问题探究：如图2，ABC中，BAC=45，AB=BC，AD平分BAC，ADCD，垂足为D，AD与BC交于点E求证：AE=2CD24 . 如图，有88的正方形网格，每个小正方形边长为1，按要求操作并计算。（1）在88的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；（2）将点向下平移5个单位，再关于轴对称得到点，则点坐标为（_，_）；（3）画出三角形，并求其面积。25 . 如图，在ABC中，C90，A30，边AB的垂直平分线交