石家庄市2019年八年级上学期期中数学试题（I）卷

石家庄市2019年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形不具有稳定性的是（ ）A（A）B（B）C（C）D（D）2 . 下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（2a2b）3=8a6b3D（2a+1）2=4a2+2a+13 . 如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）AbaBa2bCb2aDba24 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2,3,4B5,6,11C3,4,8D1,2,35 . 在的正方形格点图中，和是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了，在下面的图中符合条件的的个数是（ ）A3B4C5D66 . 若一个多边形的外角和等于3600，那么它一定是（ ）A四边形B五边形C六边形D无法确定7 . 如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D若AC9，AB15，且SABC54，则ABD的面积是（ ）ABC45D358 . 等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（ ）A140或44或80B20或80C44或80D1409 . 若2x+y+2=0,则9x3y-90的值为（ ）A-10B-CD10 . 化简3-得（ ）A3B-3C2-3D3-2二、填空题11 . 如图,在ABC中B=，AB=BD，AD=CD，CAD的度数是_12 . 不等式组的解是_13 . 点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_；关于原点对称的点坐标是_14 . 在中，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到（1）如图，当时，旋转角_度；（2）如图，取的中点，的中点，连接，已知，当_度时，的长度最大，最大值为_.15 . 如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数（x0）的图象上，则k=16 . 已知的角满足下列条件：；，；，其中一定不是直角三角形的是_.（只填序号）三、解答题17 . （1）如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F，过点 F 作 DFBC，求证：BD=DA（2）如图 2，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图 3，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）18 . 解方程（1）4（x5）x+1（2）119 . 类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知.（1）观察发现如图，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空：与、的数量关系是_.（2）猜想论证如图，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填：与、的数量关系是_.（3）类比探究如图，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.20 . 利用乘法公式计算：（1）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）；（2）（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4）；（3）（a-2b+3）（a+2b-3）；21 . 计算：(1).(2).22 . 把下列各式分解因式：(1)； (2).23 . 如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.24 . 我们知道：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.利用因式分解可以证明：；类似的，我们可以猜想两个连续偶数的平方差有什么规律.请直接写出你的结论，并利用上述方法证明：能被120整除.25 . 如图，将一个面积为1的圆形纸片分割