数电重点串讲.ppt

0,第一章数制和码制,基本要求：了解数字电路的优点；掌握数制转换方法；掌握8421BCD码的构成；4.掌握原码、补码的概念。,1,一、数制转换,二进制十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制二进制二进制八进制,2,一个R进制数数N可以表示成：,其中,Ki为第i位的系数,i包含,（n1）0的所有正整数,1m的所有负整数,n为整数个数,m为小数个数,第位的权,第位的系数,3,二十,十二,按权展开相加法,整数部分除2取余倒序法小数部分乘2取整顺序法,4,整数部分除以2，余数是二进制数的K0，然后依次用2除所得的商，余数依次是K1、K2、Kn。转换结果为（Kn、Kn-1K0）2。小数部分乘以2，积的整数部分是二进制数的K-1，然后依次用2乘所得的积的小数部分，整数部分依次是K-2、K-3、K-m。转换结果为（K-1K-2K-m）2。,十进制与二进制之间的转换：,5,6,二十六,十六二,小数点左、右四位一组分组，取每一组等值的十六进制数,每一位十六进制数用相应的四位二进制数代替,7,二、原码、反码和补码,二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前加一位符号位，用“0”表示正数，用“1”表示负数，这种带符号位的二进制数码称为原码。,1、原码,2、反码,正数的反码与原码相同，负数的反码是将其原码除了符号位外的数值部分按位取反，即“1”改为“0”，“0”改为“0”。,3、补码,正数的补码和原码相同；负数的补码可通过将原码的数值位逐位取反，然后最低位加1得到。,8,三、码制,用四位二进制数表示09十个数码，即为BCD（Binary-Coded-Decimal）码。四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。主要有：8421码、5211码、2421码、余3码等。,9,在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为：,(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0,W3W0为二进制各位的权重,所谓的8421码，就是指各位的权重是8,4,2,1。,10,第二章逻辑代数基础,2.2逻辑代数的基本运算2.3逻辑代数的基本公式和常用公式2.4逻辑代数的基本定理,基本要求：掌握三种基本逻辑运算的概念和逻辑符号、图形符号；掌握同或和异或的概念和符号；熟练掌握逻辑代数的一些常用公式，要求会灵活运用；掌握真值表法证明函数式的方法；了解逻辑代数的3个定理，会用定理求反函数及对偶式。,11,2.5逻辑函数及其表示方法,基本要求：了解逻辑函数三种描述方法的特点，掌握他们之间的转换方法；掌握最小项和最大项的概念及下标编号法；掌握逻辑函数两种标准形式的求法。,12,1、逻辑函数的表示方法小结,逻辑真值表：将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格。,逻辑函数式：把输出与输入之间的逻辑关系写成与，或，非等运算的组合式。,逻辑图：将逻辑函数中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来。,n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。,13,2、各种表示方法间的互相转换,（1）.从真值表写出逻辑函数式,这种方法一般分为下面三步：,首先，找出真值表中使逻辑函数Y=1的输入变量取值组合；,其次，每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为1的写入原变量，取值为0的写如反变量；,最后，将这些乘积项相加，即得到Y的逻辑函数式。,14,（2）.从逻辑式列出真值表,将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，列成表。,（3）.从逻辑式画出逻辑图,用图形符号代替逻辑式中的运算符号。,将式中所有的与、或、非运算符号用图形符号代替，并依据运算优先顺序将它们连接起来。,（4）.从逻辑图写出逻辑式,从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式。（自左向右、自上而下）,15,3、逻辑函数的两种标准形式,（1）、最小项P43,n个变量的最小项有多少个？,在n个变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。,2n个。,16,（2）、最大项（不要求）,n个变量的最大项有多少个？,在n变量逻辑函数中，若M为n个变量之和，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次，则称M为该组变量的最大项。,2n个。,最小项和最大项的关系：,对于n变量中任意一对最小项mi和最大项Mi，都是互补的，即,17,如果在一个与或表达式中，所有与项均为最小项，则称这种表达式为最小项表达式，或称为标准与或式、标准积之和式。,（3）、逻辑函数的两种标准形式,（a）.逻辑函数的最小项之和形式标准与或式,例如：,18,如果已知逻辑函数Y=mi时，定能将Y化成编号i以外的那些最大项的乘积。,（b）.逻辑函数的最大项之积形式标准或与式,19,2.6逻辑代数的公式化简法（P39）,基本要求：1.掌握逻辑函数常用几种最简形式的转换；2.掌握公式法化简的技巧，会用公式法化简逻辑函数。,2.7逻辑代数的卡诺图化简法P42-53,基本要求：1.掌握逻辑函数常用几种最简形式的转换；掌握卡诺图法化简的技巧，会用卡诺图法化简逻辑函数。掌握用卡诺图法化简具有无关项的逻辑函数的技巧。,20,第三章门电路,基本要求：理解二极管构成的与、或门工作原理；理解三极管构成的非门工作原理；了解TTL非门的工作原理；掌握TTL的外特性；,21,对TTL电路而言，当输入端对地电阻RP0.7k时，认为ui为低电平，称为关门电阻ROFF。,对TTL电路而言，当输入端对地电阻RP1.5k时，认为ui为高电平，称为开门电阻RON。,22,1.悬空的输入端相当于接高电平。,2.为了防止干扰，可将悬空的输入端接高电平或并联使用。,说明,作业题：3.14、3.15,3.注意CMOS门电路与TTL门电路的区别：栅极电流为0,TTL门电路输入端可悬空,23,【例】说明图中TTL电路的输出状态。,RON0.7kROFF1.5k,RON0.7kROFF1.5k,24,【例】说明图中CMOS电路的输出状态。,0,1,0,栅极电流为0,25,例：已知下列电路是由CMOS门电路构成的则Y4=Y5=,26,第四章组合逻辑电路,4.2组合逻辑电路的分析和设计4.3若干常用的组合逻辑电路(编码器、译码器、数据选择器和加法器)4.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象,27,基本要求：掌握组合电路的分析方法；掌握组合电路的设计方法；了解编码、译码的含义。4.掌握译码器实现组合电路的方法；5.了解编码器、译码器的工作原理；6.了解显示译码器的使用。7.了解数据选择器的工作原理；8.掌握数据选择器实现组合电路的方法；9.掌握全加器真值表。10.掌握全加法器实现代码转换的方法。,28,1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。,分析步骤：,2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。,3.列出输入输出真值表并得出结论,电路结构,输入输出之间的逻辑关系,一、组合逻辑电路的分析方法,29,任务要求,最简单的逻辑电路,1.指定实际问题的逻辑含义(逻辑抽象)，列出真值表。,设计步骤：,(2)定义逻辑状态的含义。,(3)列出真值表。,(1)确定输入变量和输出变量。,二、组合逻辑电路的设计方法,30,3.根据器件类型化简。,4.画出逻辑电路图。,2.写出逻辑表达式，以便于化简。,5.工艺设计,31,状态信号输入端,代码输出端,选通输入端,选通输出端,（低电平有效）,（低电平有效）,三、编码器（74HC148）,扩展端,32,四、译码器,输出端，低电平有效,地址输入端,片选输入端,译码器举例芯片74HC138,33,用二进制译码器实现组合逻辑函数的原理：,二进制译码器的输出端提供了其输入变量的全部最小项的反函数。,二进制译码器输出信号的表达式：,任何组合逻辑函数都可以表示成为最小项之和的标准形式。,译码器,与非门,组合逻辑函数,34,【例1】试用38译码器实现函数：,将要实现的输出逻辑函数的最小项之和的形式两次取反，即,35,1,Y1,Y2,36,【例2】设计一个用3个开关控制灯的逻辑电路，要求任一个开关都能控制灯的由亮到灭或由灭到亮。,37,1,Y,38,1,F,39,【练习】3-8线译码器74LS138和门电路构成的逻辑电路如下，试写出F的表达式，并列出真值表，说明逻辑功能。,40,这是一个三变量的多数表决电路，当输入变量有两个或两个以上为1时，输出为1，其他状态输出为0,41,n-2n线译码器，包含了n变量所有的最小项。加上与非门，可以组成任何形式的输入变量小于或等于n的组合逻辑函数。,42,五、数据选择器,图4.3.21,74HC153为双四选一数据选择器,43,1、基本原理,（1）数据选择器输出变量的一般表达式:,n：数据选择器的地址变量个数,mi：地址变量的最小项,（2）表达式的特点：,具有标准与或表达式的形式；,提供了地址变量的全部最小项；,受片选端的控制：,时有效；,一般Di可以当做一个变量处理：,可以取原变量；反变量；0；1,用数据选择器设计逻辑电路,用具有n位地址输入端的数据选择器，可以产生输入变量数目不大于（n+1）的任意形式的组合逻辑函数。,44,设计步骤,（1）确定应该选用的数据选择器：,n：地址变量个数,k：函数的变量个数,45,例1：,利用四选一选择器实现如下逻辑函数。,令：,变换一,（1）将逻辑函数化为标准“与或”式，选择地址输入端,（2）写出选择器的输出函数表达式,（3）对照比较，确定数据选择器各个输入端的表达式,46,C,B,F,接线图一,“1”,47,第五章触发器(FF:Flip-Flop),5.1概述5.2SR锁存器5.3电平触发的触发器5.4脉冲触发的触发器5.5边沿触发的触发器5.6触发器的逻辑功能及其描述方法,48,基本要求：了解基本RS触发器的工作原理；掌握与非门构成的基本RS触发器的特性表；3.掌握基本RS触发器输出波形的画法。4.了解同步RS触发器和主从RS触发器的工作原理；5.掌握同步RS触发器和主从RS触发器的特性表；6.掌握同步RS触发器和主从RS触发器输出波形的画法。7.了解主从RS触发器的工作原理；8.了解主从JK触发器的工作原理；9.掌握主从JK触发器特性表及输出波形的画法。10.掌握边沿触发器的特性表及输出波形的画法。,49,触发器的分类,50,一、SR锁存器,由与非门构成的SR锁存器的电路及符号,51,直接控制,在输入信号作用的全部周期内，都能直接改变输出状态，因此称RD（）、SD（）为直接复位端和直接置位端。,在任何时刻，输入都能直接改变输出的状态。,52,二、电平触发的触发器（同步结构）,53,二、电平触发的触发器（同步结构）,当CLK0情况下，SD0，RD1，Q1；SD1，RD0，Q0。不用设置初态时，SDRD1,54,二、电平触发的触发器（同步结构）,同步触发器存在的问题空翻在一个时钟周期的整个高电平期间或整个低电平期间都能接收输入信号并改变状态的触发方式称为电平触发。由此引起的在一个时钟脉冲周期中，触发器发生多次翻转的现象叫做空翻。空翻是一种有害的现象，它使得时序电路不能按时钟节拍工作，造成系统的误动作。造成空翻现象的原因是同步触发器结构的不完善,55,三、脉冲触发的触发器（主从结构）,56,动作特点:(1)触发器的翻转分两步。第一步，CLK=1期间主触发器接收信号，从触发器不动；第二步，CLK的下降沿到来时，从触发器接受主触发器的输出信号发生状态变化，主触发器保持不变。（2）在CLK=1的全部时间里输入信号都对主触发器起控制作用。,主从JK触发器，在CLK高电平期间，主触发器存在一次变化现象。,57,四、边沿触发器,动作特点:边沿触发器的状态仅取决于CLK下降沿（上升沿）到达时刻输入信号的状态。,58,RS触发器的特性方程,59,D触发器(锁存器),功能简表,特性方程,60,特性方程,61,特性方程,62,6.1概述6.2时序逻辑电路的分析方法6.3若干常用的时序逻辑电路6.4时序逻辑电路的设计方法,第六章时序逻辑电路,63,基本要求：了解时序电路的特点及分类；掌握同步时序电路的分析方法。了解寄存器和移位寄存器的基本工作原理。掌握74160、74161各管脚的功能掌握用74160、74161实现不同进制的方法.掌握同步时序电路的设计方法。,64,现时的输出仅取决于现时的输入,除与现时输入有关外还与原状态有关,门电路,触发器,6.1概述,65,X（x1,x2,xi）：外部输入信号；Q（q1,q2,ql）：存储电路的状态输出，也是组合逻辑电路的内部输入；Y（y1,y2,yj）：外部输出信号；Z（z,z2,zk）：存储电路的激励信号，也是组合逻辑电路的内部输出。,66,输出方程,驱动方程（或激励方程）,状态方程,67,2.把得到的驱动方程代入相应触发器的特性方程中，就可以得到每个触发器的状态方程，由这些状态方程得到整个时序逻辑电路的方程组；,3.根据逻辑图写出电路的输出方程；,4.写出整个电路的状态转换表、状态转换图和时序图；,5.由状态转换表或状态转换图得出电路的逻辑功能，并检查能否自启动。,同步时序电路的分析步骤：,1.从给定的逻辑电路图中写出每个触发器的驱动方程（也就是存储电路中每个触发器输入信号的逻辑函数式）；,68,所谓“移位”，就是将寄存器所存各位数据，在每个移位脉冲的作用下，向左或向右移动一位。根据移位方向，常把它分成左移寄存器、右移寄存器和双向移位寄存器三种。,2、移位寄存器,一、寄存器和移位寄存器,寄存器是用来存放数据的，应用于各类数字系统和计算机中。,1、寄存器,N个触发器构成的寄存器能够寄存？二进制数码。,N位,69,二、计数器,计数器是用来记忆输入脉冲个数的逻辑部件；可用于定时、分频、产生节拍脉冲及进行数字运算等等。,70,CLK：计数脉冲输入端，上升沿有效。,RD：异步清0端，低电平有效。,LD：同步预置数控制端，低电平有效，将预置输入端D3、D2、D1、D0的数据送至输出端，即Q3Q2Q1Q0=D3D2D1D0。,EP、ET：计数器工作状态控制端，高电平有效，只有当RD=LD=1，EP=ET=1，在CP作用下计数器才能正常计数。当EP、ET中有一个为低时，计数器处于保持状态。,71,72,三、任意进制计数器的构成方法,若已有N进制计数器（如74LS161)，现在要实现M进制计数器,6.3.2计数器,N进制,M进制,任意进制计数器只能用已有的计数器芯片通过外电路的不同连接方式实现，即用组合电路产生复位、置位信号得到任意进制计数器。,73,a.置零法（复位法）,基本思想是：计数器从全0状态S0开始计数，计满M个状态后产生清零信号，使计数器恢复到初态S0，然后再重复上述过程。,异步清零SM状态进行译码产生置零信号并反馈到异步清零端()，使计数器立即返回S0状态。SM状态只在极短的瞬间出现，通常称它为“过渡态”。,暂态,10ns左右,MN,74,b.置数法：,有预置数功能的计数器可用此方法构成M进制计数器。但注意74LS161(160)为同步预置数，74LS191(190)为异步预置数。,置数法的原理是通过给计数器重复置入某个数值的方法跳过（NM）个状态，从而获得M进制计数器的。,6.3.2计数器,利用端重复置入某个数值，跳过多余状态（N-M个），实现任意进制计数。,MN,75,选择自然排序基本思想是：计数器从全0状态S0开始计数，计满M个状态后产生置数信号，使计数器恢复到初态S0，然后再重复上述过程。,即:,利用端重复置入0(S0状态)，跳过多余状态，实现任意进制计数。,同步置0：同步置数信号应由SM1产生=全部Q为1端与非（计到M-1时）；且预置数端为S0,置零,异步置数应由SM产生,MM进制计数器，再按照MN的置零法和置数法构成M进制计数器。此方法适合任何M进制（可分解和不可分解）计数器的构成。,79,置数法（置位法）的基本解题思路,基本思想是：它可以通过预置功能使计数器从某个预置状态Si开始计数，计满M个状态后(进入SX状态,X=i+M-1)产生置数信号，使计数器又进入预置状态Si，然后再重复上述过程。这种方法适用于有预置功能的计数器。,MN,用n位移位寄存器组成的环形计数器只用了n个状态,而电路总共有2n个状态!,用n位移位寄存器组成的扭环形计数器可以得到含2n有效状态的循环,效率比环形计数器提高一倍!,80,四、同步时序逻辑电路的设计方法,步骤：,一、逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表,1.分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状态数。通常取原因（或条件）作为输入逻辑变量，取结果作输出逻辑变量；,2.定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路状态顺序编号；,3.按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图。,81,二、状态化简,若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同样的一个状态去，则称这两个状态为等价状态。等价状态可以合并，这样设计的电路状态数少，电路越简。,三、状态分配,(状态分配也叫状态编码),a.确定触发器的数目n；b.确定电路的状态数M，应满足2n1M2n;c.进行状态编码，即将电路的状态和触发器状态组合对应起来。,82,a.选定触发器的类型；b.由状态转换图（或状态转换表）