2、32线段的比

一大一小的二面国旗,观察下面对应图片，你有什么发现？,线段的比成比例线段,复习回顾,1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？,在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。,2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？,3、如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两线段a、b的比为3：6=1：2，对吗？,知识概述：两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,做一做1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?2.甲同学体重40千克,乙同学体重45千克,请问甲乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?,1.线段的比,定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,讨论:,1、已知线段a=2cm,b=30mm那么a,b两条线段的比是对吗?为什么?,答:不对.,根据定义,在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,2、两线段的比值一定是正数吗？,两条线段的比值是一个没有单位的正数。,概括：(1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.(2)两线段的比是一个没有单位的正数；(3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:bb:a,但a:b与b:a互为倒数；(4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；,例1一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，求,点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。,做一做,求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)？,实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。,探究,1.如教材图3-7照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端点分别记作A、B、A、B量出AB、AB的长度,计算:AB:AB=_=_2.照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作C、D、C、D量得CD、CD的长度计算:CD:CD=_=_3.由上面可得AB:AB=CD:CD上面共有几条线段？分别是哪4条？其中的两条线段AB、AB的比是多少？另外的两条线段CD、CD的比是多少？其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？我们称AB、AB、CD、CD这四条线段是成比例线段，简称比例线段。请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段叫做成比例线段？,成比例线段的定义,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,可知:,例已知线段a=10mm,b=6cmc=2cm,d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?,答：这四条线段成比例,a=10mm=1cm,即线段a、c、d、b成比例,想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？,试一试:,1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()A.a=2b=4c=6d=8B.a=1/2b=1/4c=1/6d=1/8C.a=1b=2c=3d=4D.a=2b=4c=6d=122.已知线段a=3b=8c=6d=4(1)线段a、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（）,小结:,这节课主要学习了哪些数学知识?1.线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？,思考题,比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长AB=1.5m，影长BC=2.5m,求:树AB的高,解:在相同时刻的物高与影长成比例,答: