广州市2019版九年级上学期期中数学试题D卷

广州市2019版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的方程有两实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD2 . 已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2若+=4m，则m的值是（ ）A2B1C2或1D不存在3 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ）ABCD4 . 已知2是关于的方程的根，则的值为（ ）A-4B4C2D5 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A顶点坐标为B对称轴是直线C若，则随的增大而增大D当时，6 . 抛物线y5（x+2）26的顶点坐标是（ ）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）7 . 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A（A）B（B）C（C）D（D）8 . 当ab0时，yax2与yax+b的图象大致是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知是方程的根，则代数式的值为_.10 . 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为_m.11 . 已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则AOB的面积为_.12 . 方程x581的解是_13 . 已知x1是关于x的一元二次方程（m1）x2x10的一个根，则m的值是_14 . 已知正方形和正六边形边长均为1,如图所示,把正方形放置在正六边形外,使边与边重合,按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点逆时针旋转,使边与边重合,完成第一次旋转再绕点逆时针旋转,使边与边重合,完成第二次旋转；此时点经过路径的长为_:若按此方式旋转,共完成六次,在这个过程中,点之间距离的最大值是_三、解答题15 . 如图，抛物线的顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，下列结论：；抛物线与轴的另一个交点为，则；当时，；一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是_16 . 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于点E，点F在线段AG上，且BFDE（1）猜想线段DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为2，将ABF绕点A逆时针旋转90，点F的对应点为，请补全图形，并求出E、两点间的距离17 . 某市推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=1702x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润为1950万元？18 . 定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值19 . 解方程：3x(x1)=2x2.(因式分解法)20 . 若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图像经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当2x3时，y2的最小值.21 . 如图，AB是O的直径，AC是弦，半径ODAC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点A(1)求证：CDB=BFD；(2)若AB=10，AC=8，求DF的长22 . 已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是直线_，顶点坐标是_；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像；（3）根据图像回答，有实数根，此时的取值范