郑州市2019-2020学年中考数学三模试题（II）卷

郑州市2019-2020学年中考数学三模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）ABCD2 . 如图，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30时，PE+PF的值是（ ）A4B2 C4 D不确定3 . 小明去爬山，在山脚看山顶角度为，小明在坡比为的山坡上走米，此时小明看山顶的角度为，求山高（ ）A米B米CD米4 . 如图,点O在直线DB上,已知1=15,AOC=90,则2的度数为A165B105C75D1155 . 在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，则下列等式中正确的是（ ）AcosABsinBCtanBD以上都不正确6 . 如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当时（ ）A-1 x 1B-1 x 1C-1 x 1 且x 0D0 x 1或x -17 . 已知两个相似三角形，其中一组对应边上的高分别是和，那么这两个三角形的相似比为（ ）ABCD8 . 函数y与ykx2k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD9 . 将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）ABCD10 . 在中，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接BE、AD.下列说法错误的是（ ）ABC D.二、填空题11 . 如图，点A，B是反比例函数y(x0)图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA、BC，已知点C(2，0)，BD3，SBCD3，则SAOC为_.12 . 把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为_cm13 . 两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_（填写“平行投影”或“中心投影”）14 . 如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，则SDOE：SAOC的值为_15 . 如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是_米（结果保留根号）.16 . 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_米结果保留根号17 . 已知点A(a,2)与点B(-1,b)关于原点对称,那么反比例函数y=的图像位于第_象限内18 . 若，则锐角_度三、解答题19 . 李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为万元，交了首付之后每月付款元，月结清余款与的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题确定与的函数关系式，并求出首付款的数目；如打算每月付款不超过元，李先生至少几个月才能结清余款？20 . 智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度其数学原理如图所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC（小题1）若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，CAD = 60，求此时CD的高（结果保留根号）（小题2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，CAD= ，即用a、b、来表示CD（提示：sin2+ cos2= 1）21 . 一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.22 . 如图，ADBC，A=90，E是上的一点，且，（1）判断的形状，并说明理由（2）若，请求出的长23 . 已知抛物线yx25x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P（1）求ABP的面积；（2）在该抛物线上是否存在点Q，使SABQ8SABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24 . 数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJOA于点J，作GHGJ交OB于点H，再作HIOA于点I（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）25 . 已知一次函数与反比例函数的图象交于点（，），（，）。（1）求这两个函数的函数关系式；（2）当为何值时，一次函数值不小