内蒙古自治区2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

内蒙古自治区2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，则水面下降时，水面宽度增加（ ）ABCD2 . 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）AABBCCDD3 . 如图，点A是函数y=图象上的一点，已知B（，），C（，）试利用性质：“y=图象上的任意一点P都满足|PBPC|=2”求解下面问题：作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，当点A在函数y=图象上运动时，点F也总在一图形上运动，该图形为（ ）A圆B双曲线C抛物线D直线4 . 若方程x2+3x+c0没有实数根，则c的取值范围是（ ）AcBcCcDc5 . 若二次函数的图象经过、三点，则关于、大小关系正确的是（ ）ABCD6 . 以数形结合的观点解题, 方程的实根可看成函数与函数的图象的横坐标, 也可以看成函数与函数的图象交点的横坐标. 那么用此方法可推断方程的一个实根所在的范围为（ ）ABCD7 . 如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：；点、是该抛物线上的点，则；（为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）A2B3C4D58 . 二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是（ ）ABx3C1x3D或x39 . 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列结论错误的是（ ）ABCD10 . 已知将二次函数y=x+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x-4x-5，则b，c的值为（ ）Ab=0，c=6Bb=0c= -5Cb=0c= -6Db=0,c=5二、填空题11 . 如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A(3,6)，点B(1,2)，则关于x的不等式ax2+bxmx+n的解集为_. 12 . 小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，x20，已知x1+x2+x202019，当代数式（xx1）2+（xx2）2+（xx20）2取得最小值时，x的值为_.13 . 如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，PAD和PBC都是等腰直角三角形，且ADPPCB90，则CD长的最小值是_14 . 已知中，边的长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为_（用含的代数式表示）三、解答题15 . 已知二次函数yx24x.(1)用配方法把该函数化为ya(xh)2k的形式；(2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标16 . 已知：如图，二次函数yax2+bx+的图象经过点A（2，6）和B（4，4），直线l经过点B并与x轴垂直，垂足为Q（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，作AKx轴，垂足为K，连接AO，点R是直线1上的点，如果AOK与以O，Q，R为顶点的三角形相似，请直接写出点R的纵坐标；（3）如图2，正方形CDEF的顶点C是第二象限抛物线上的点，点D，E在直线1上，以CF为底向右做等腰CFM，直线l与CM，FM的交点分别是G，H，并且CGGM，FHHM，连接CE，与FM的交点为N，且点N的纵坐标是1求：tanDCG的值；点C的坐标17 . 已知抛物线(m，n 为常数)（1）若抛物线的的对称轴为直线 x=1,且经过点（0，-1），求m，n 的值；（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求n 的取值范围；（3）在（1）的条件下，存在正实数a，b( ab)，当axb 时，恰好有，请直接写出a，b 的值18 . 足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s（1）求y关于x的函数解析式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？19 . 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？20 . 已知抛物线y=x2-（2k-1）x+k2，其中k是常数（1）若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围；（2）若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为（-1，0），试确定k的值21 . 如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；（2）当AMN的周长最小时，求t的值；（3）如图，过点M作MEx轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当AME与DOC相似时请直接写出所有符合条件的点M坐标22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点A以直线x=1为对称轴的抛物线(为常数，且0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点C是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程23 . 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售