北师大版九年级数学下册 第一章 1.4 解直角三角形

北师大版九年级下册 第一章 1.4 解直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（ ）ABCD2 . 在RtABC中，C90，若a6，B30，则c和tanA的值分别为（ ）A12，B12，C4，D2，3 . 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tanBFE的值是（ ）AB2CD4 . 如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角ACD=60，则AB的长为（ ）A米B米C米D米5 . 若同一个圆的内接正三角形.正六边形的边长分别记作,则等于（ ）ABCD6 . 如图，四边形ABCD中，ABC=Rt已知A=，外角DCE=，BC=a，CD=b，则下列结论错误的是（ ）AADC=90+B点D到BE的距离为bsinCAD=D点D到AB的距离为a+bcos7 . 已知ABCDEF， A=85；F=50，那么cosB的值是（ ）A1BCD二、填空题8 . 如图，的半径为5，为弦，点C为的中点，若，则弦的长为_9 . 如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为_10 . 在RtABC中，C90，若A30，c8，则B_，a_，b_.三、解答题11 . 如图，点O是等腰ABC的外心，AD是圆O的切线，切点为A，过点C作CDAB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，连接AD，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=12，BC=8求PC的长12 . （10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G可证：AEBF；（1）将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM，如图2，若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积（2）将BCF沿BF对折，得到BPF，如图3，延长FP交BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；13 . 全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度，他们站在汾河西岸，在与AB平行的直线l上取了两个点C、D，测得CD=40m，CDA=120，ACB=18.5，BCD=26.5，如图2请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度（结果精确到0.1m,参考数据：sin26.50.45，tan26.50.50，1.41，1.73）14 . 我海军某舰队为了提升实战能力，进行夺岛演练如图，位于处的甲舰沿北偏东的方向以每小时海里的速度向岛屿出发，同时在处正东方向的处有乙舰从处沿西北方向出发，小时后两舰同时到达岛屿处，问乙舰每小时航行多少海里？（，结果精确到海里/时）15 . ）如图，在ABC中，C=150，AC=4，tanB=（1）求BC的长；（2）利用此图形求tan15的值.16 . 如图所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得CGD=42（1）求CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示点H，B在直尺上的读数分别为4，134，求BC的长（结果保留两位小数）（参考数据：sin42067，cos42074，tan42090）17 . 在正方形ABCD中，点H，E，F分别在边AB，BC，CD上，AEHF于点G（1）如图1，求证：AEHF；（2）如图2，延长FH，交CB的延长线于M，连接AC，交HF于N若MBBE，EC2BE，求的值；（3）如图3，若AB2，BHDF，将线段HF绕点F顺时针旋转90至线段