热力学统计物理课程教学大纲

物理学专业课程教学大纲热力学统计物理课程教学大纲（2007年9月）课程编号课程性质大类学科基础课课程类型必修学时/学分64/4开课时间三年级第三学期考核类型考试/闭卷课程负责人王勇刚大纲撰写王勇刚审 核 人 适用专业物理学，应用物理学，光信息科学与技术先修课程普通物理，量子力学，高等数学等教材选用汪志诚，热力学统计物理（第三版），高等教育出版社，2003。主要参考书苏汝铿，统计物理学，高等教育出版社，2004。钟云霄等（译），热力学与统计力学，北京大学出版社，2001。王竹溪，热力学简程，高等教育出版社，1964。授课方式板书多媒体讨论考试方式闭卷笔试教学目的和要求热力学统计物理是物理类专业的专业基础课程之一。该课程由热力学和统计力学两部分内容组成，两者的任务都是研究热运动的规律，与热现象有关的物理性质和宏观物质系统的演化。前者是关于热现象的宏观理论，后者是微观理论，是联系微观世界与宏观世界的桥梁。该课程的任务是让学生熟练掌握热力学和统计力学的基本原理和研究方法，并能够运用它们来解决一些典型物质系统的热力学性质。通过该课程的学习使学生初步建立分析微观世界的思路和方法，并培养学生分析问题、解决问题、进行创造性思维能力的培养，使理论分析能力得到必要的锻炼，为进一步学习打下牢固的基础。第一章 热力学的基本规律基本要求1. 掌握热力学平衡态的物理图像和描述平衡态性质的方法。2. 掌握热平衡定律的物理意义，温度定理、温标的概念和理想气体温标。3. 掌握物态方程的概念和几种热力学系统的物态方程。4. 掌握准静态过程的概念和几种简单热力学系统微功的表示及其含义。5. 掌握热力学第一定律的物理意义，内能的含义。6. 掌握热容量、比热、摩尔热容量的物理意义，焓的物理意义。7. 了解焦耳实验的内容及其结论，掌握理想气体模型的内涵。8. 掌握理想气体的绝热过程。9. 了解热机的工作原理，掌握等温过程、绝热过程中的能量转化，热机的工作效率。10. 掌握热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述的物理意义及其等价性；掌握可逆和不可逆过程的物理图像以及不可逆过程之间的关联。11. 了解卡诺定理的历史意义，掌握卡诺定理的物理意义和证明方法。12. 掌握热力学温标及其与理想气体温标的等价性。13. 掌握如何运用卡诺定理证明克劳修斯等式和不等式，及其物理意义。14. 掌握熵的定义以及如何通过可逆过程求不可逆过程熵变的思路。15. 掌握理想气体熵的表达式。16. 掌握热力学第二定律的数学表示方法以及熵增加原理的物理意义。17. 掌握如何求不可逆过程熵的改变，掌握如何通过熵函数判断过程的方向。18. 掌握自由能和吉布斯函数的物理意义。重点温度定理、物态方程、准静态过程中的微功、热力学第一定律、热力学过程、卡诺循环、热力学第二定律及其数学表述、不可逆过程、熵、熵增加原理、不可逆过程的熵变、自由能、吉布斯函数等。难点温度定理、实际气体物态方程、电磁介质的微功、循环过程能量转化分析、卡诺定理、热力学第二定律、不可逆过程、克劳修斯等式和不等式的证明、熵增加原理、不可逆过程的熵变、通过可逆过程求不可逆过程熵变对外界的影响、自由能、吉布斯函数等。第二章 均匀物质的热力学性质基本要求1. 掌握闭系的热力学基本方程以及麦克斯韦关系。2. 掌握运用麦克斯韦关系求热力学量之间关系的方法。3. 掌握节流过程和绝热膨胀过程及其分析方法。4. 掌握如何求热力学基本函数的方法。5. 了解特性函数的重要性，掌握求特性函数的方法。6. 掌握平衡辐射热力学系统的性质、辐射通量、辐射通量密度的物理意义。7. 掌握磁介质热力学的基本方程，以及任意简单系统麦克斯韦关系的求法。重点热力学基本函数、麦克斯韦关系及其作用、热力学基本函数的确定、特性函数、平衡辐射热力学系统的性质、磁介质系统的麦克斯韦关系等。难点热力学系统的麦克斯韦关系、特性函数的确定、平衡辐射的性质、辐射通量密度等。第三章 单元系的相变基本要求1. 掌握熵判据、自由能判据、吉布斯函数判据和能量判据，虚变动的处理方法。2. 掌握开系的热力学基本方程，化学势的物理意义。3. 掌握用热动平衡判据推导单元复相平衡条件和平衡稳定性条件的方法，并掌握平衡稳定性条件的物理意义。4. 掌握两相平衡时系统的热力学性质以及克拉珀龙方程。5. 掌握有曲面分界的平衡条件，了解液滴的形成和沸腾现象的物理实质。6. 掌握气液两相转变的相图，会用范德瓦尔斯方程分析气液两相转变。7. 掌握相变的分类和艾伦菲斯特公式。8. 了解朗道连续相变理论的实质，掌握序参量的概念。重点热动平衡判据、开系的基本方程、单元复相平衡条件和平衡稳定性条件、两相平衡性质、克拉珀龙方程、有曲面分界的平衡条件、气液两相转变的相图分析、相变的分类，二级相变、艾伦菲斯特公式等。难点热动平衡判据、虚变动；平衡条件和平衡稳定条件的分析、曲面分界的平衡条件分析过程、范德瓦尔斯方程分析气液两相转变等。第四章 多元系的复相平衡和化学平衡基本要求1. 了解多元系的热力学函数和热力学方程。2. 了解多元系的平衡条件。3. 了解吉布斯相律的物理含义。重点：吉布斯相律。第六章 近独立粒子的最概然分布基本要求1. 掌握粒子运动的经典描述和量子描述方法。2. 掌握空间的概念和系统微观运动状态的描述方法，掌握粒子运动状态和系统微观运动状态的区别和联系。3. 掌握等几率原理的含义。4. 掌握分布的概念，最概然分布，以及分布与微观运动状态之间的关系。5. 掌握玻尔兹曼系统的微观状态数，和玻尔兹曼分布。6. 掌握玻色系统、费米系统的微观状态数，以及玻色分布和费米分布。7. 掌握经典极限条件下三种分布之间的关系，三个系统微观状态数之间的关系。重点空间、系统微观运动状态、等几率原理、分布和微观运动状态的关系、玻尔兹曼分布的微观状态数和分布函数、玻色、费米分布的微观状态数和玻色、费米分布；三者之间的关系、态密度的概念、经典极限条件等。难点系统微观运动状态的描述、等几率原理、最概然分布、玻尔兹曼分布的微观状态数和分布函数、玻色、费米分布的微观状态数和玻色、费米分布；三者之间的关系、态密度的概念和自由粒子态密度公式的推导等。第七章 玻尔兹曼统计基本要求1. 掌握配分函数及其物理意义，以及热力学量的统计表达式和求配分函数的方法。2. 掌握利用配分函数求理想气体的物态方程的方法。3. 掌握麦克斯韦速度、速率分布函数的物理含义；掌握最可几速率、平均速率和方均根速率的概念；掌握求气体分子碰壁数的方法。4. 掌握能量均分定理及其适用条件，了解违背能量均分定理的几种现象的原因。5. 利用能量均分定理分析理想气体的内能和热容量，掌握经典极限条件的意义。6. 了解全同粒子不可分辨性对理想气体熵和化学势的影响。7. 掌握固体热容量的爱因斯坦模型及结论，了解背离实验现象的原因。8. 掌握利用配分函数求磁介质热力学性质的方法。重点配分函数及其物理意义、求配分函数的方法、麦克斯韦速度、速率分布函数、求气体分子碰壁数的方法、能量均分定理及其适用条件，利用能量均分定理分析理想气体的内能和热容量、固体热容量的爱因斯坦模型及结论、磁介质热力学性质等难点配分函数及其求法、麦克斯韦速度、速率分布函数、气体分子碰壁问题、能量均分定理的适用条件、如何判断系统是否满足经典极限条件、利用能量均分定理分析具体问题等。第八章 玻色统计和费米统计基本要求1. 掌握玻色统计和费米统计的巨配分函数，求和与积分的变换关系。2. 掌握弱简并的概念，了解弱简并条件下理想玻色气体和费米气体的内能。3. 了解产生玻色爱意斯坦凝聚现象的原因，以及问题的处理方法。4. 掌握普朗克公式的物理意义，求内能的一般方法，求辐射通量密度的方法。5. 掌握零温时的费米分布函数，以及零温下求自由电子气体的热力学量的方法，了解有限温度下求配分函数的处理方法。6. 了解白矮星的形成，学习处理综合性问题的思路和方法。重点玻色统计和费米统计的巨配分函数，求和与积分的变换关系，弱简并问题的方法、玻色爱意斯坦凝聚现象，解决问题的思路和方法；以光子气体为例，理想简并玻色系统的处理方法、零温费米分布函数，零温化学势的确定等。难点求和与积分的变换关系、光子气体的问题、零温费米分布函数等。第九章 系综理论基本要求1. 掌握相互作用体系微观运动状态的描述方法，相空间、系综的概念；掌握刘维尔定理的物理意义。2. 掌握微正则分布的定义，以及微正则分布的热力学公式。3. 掌握正则分布的定义，以及正则分布函数和正则分布的热力学公式。4. 了解集团展开的思路，和实际气体位形积分的处理方法。5. 了解德拜模型和固体热容量理论。6. 掌握巨正则分布