有理数加法运算律.ppt

2、计算(-4)+(-5)(-6)+(-6)-12+0(+9)+(-11)(-3.78)+(-0.22)(-6.1)+(+6.1),1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？,让我们来回顾,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,有理数的加法法则：,3、一个数同0相加，仍得这个数。,2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。,有理数加法运算律,问：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律与加法结合律,加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，,和不变即a+b=b+a,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c),在小学学过:,加法交换律与加法结合律,思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？,请完成下列计算,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,=,问题：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),3用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35),解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-20)+(50)+0=30,学以致用，强化练习,技巧：1.凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起,2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加,=,=,=,=,=,=,=,=,=,3.同号的几个数先加，同分母的分数先加,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4-9010=5.4,答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。,4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？,(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测，提高能力,1判断题,（）,（）,（）,（）,注意：对于交换律交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换,谢谢！,运算律的应用,计算：,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,新知应用,例1计算16+（-25）+24+（-35）,解题反思：符号相同的数可以先相加.,新知应用,练习1计算（1）23+（-17）+6+(-22),新知应用,例2计算,解题反思：（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加（2）同分母相加.,新知应用,练习2计算,新知应用,