武汉市2019-2020年度中考数学评价检测试题（I）卷

武汉市2019-2020年度中考数学评价检测试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；连结、两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有（ ）A个B个C个D个2 . 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A负数B正数C整数D非负数3 . 某公司开发一个新的项目，总投入约元，元用科学记数法表示为（ ）ABCD4 . 如图，等边ABC的边长是2，内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上若反比例函数y=（x0），则k的值是（ ）ABCD5 . 如果向东走记为，那么向西走记为 （ ）ABCD6 . 梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，则上底长为（ ）A9cmB7cmC5cmD3cm7 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A遇B见C未D来8 . 九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图,一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,两盏景观灯之间的水平距离为_米.10 . 如图，A，B，C是O上的三点，且OAABBC2，则AC的长为_11 . 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_.12 . 如图，ABC内接于圆O，A50，则D等于_13 . 用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_14 . 分解因式：三、解答题15 . 如图，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点A（1）求证：AB=AC；（2）若BAC=60，BC=6，求ABC的面积.16 . 化简：（1） （2）17 . 如图，直线yx+4与抛物线yx2+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得ABP90，求出点P坐标；（3）点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F使得以点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图，已知，用尺规作图作，使2.不写作法，但要保留作图痕迹.19 . 在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为；（3）该班学生的身高数据的中位数是；（4）假设身高在169.5174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？20 . 矩形ABCD的对角线相交于点O，COE45，过点C作CEBD于点E，（1）如图1，若CB1，求CED的面积；（2）如图2，过点O作OFDB于点O，OFOD，连接FC，点G是FC中点，连接GE，求证：DC2GE21 . 如图，已知长方形ABCD中，AD6cm，AB4cm，点E为AD的中点若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，AEP与BPQ是否全等，请说明理由，并直接写出此时线段PE和线段PQ的位置关系；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使AEP与BPQ全等？22 . 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横三竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？23 . 天然气已经基本代替液化气进入到我们的生活中，兴化市对市民使用天然气的收费情况作了如下规定：制定了每户每月的标准用量，不超过标准用量的部分按每立方米元收费，超过部分按每立方米元收费该市某户居民月份用量为立方米，需缴费元，则兴化市制定的每户每月的标准用量是多少立方米？24 . 某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行