高中数学用样本的频率分布估计总体分布(第2课时)课件新课标人教ａ版必修3

用样本的频率分布 估计总体分布第二课时,画频率分布直方图的操作步骤,1.求极差，即数据中最大值与最小值的差,2.决定组距与组数 组数=极差/组距,3.将数据分组, 通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间,4.登记频数,计算频率和频率组距 , 列出频率分布表,5.画出频率分布直方图（纵轴表示频率组距）,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用 水量(单位：t) ，如下表：,4.列频率分布表,100位居民月平均用水量的频率分布表,同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形状也会不同。,如果当地政府希望使85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？,你认为频率分布直方图的优缺点是什么？,频率分布直方图的优缺点：,优点：能够很容易表示大量数据，非常直观的表明分布形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的一些数据模式。缺点：虽可以大致估计出总体的分布情况，但不能保留原来的数据信息，在精确度要求较高的情况下不适用。,频率分布直方图如下：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,利用样本频分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量增大时，组数增加,组距减少，那么频率分布直方图就会变成怎么样的图形?,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,总体密度曲线,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,接近于一条光滑曲线,注意：,1.不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续时，总体密度曲线都是不存在的2.总体密度曲线与总体分布相互唯一确定，如果总体分布已知，就可以得到密度曲线。3.在总体情况未知的情况下，可通过样本频率折线近似估计得到密度曲线，样本容量越大，估计越精确。但是不能通过样本数据准确地画出总体密度曲线。,频率分布折线图的特点是什么？,优点：能反映数据的变化趋势；缺点：不能体现数据的分布规律.,总体密度曲线的特点是什么？,（1）总体密度曲线精确的反映了一个总体在各个范围内取值的百分比，根据这条曲线，总体在 内取值的百分比就是总体密度曲线与直线 及x轴所围成的图形的面积.,（2）总体密度曲线呈中间高、两边低的“单峰”分布，总体的数据大致呈对称分布，并且大部分数据都集中在靠近中间的区间内.,总体密度曲线和频率分布折线图的关系是怎样的？,实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际使用过程中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计.由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同，即使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同，因此不能简单的由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线.,练习：请用下述数据绘制频率分布折线图.身高/cm 案例：下表给出了某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）,解：样本频率分布表如下：,练习：从一种零件中抽取了80件，尺寸数据表示如下(单位：cm)：,这里用xn表示有n